Toán 12: Bạn An muốn tận dụng hết một sợi dây thừng dài 12dm để làm thiệp tặng bạn trong dịp Noel
saxi753
Bạn An muốn tận dụng hết một sợi dây thừng dài 12dm để làm thiệp tặng bạn trong dịp Noel. An dự định cắt sợi dây thành hai đoạn, đoạn thứ I uốn thành một đường tròn, đoạn thứ II gấp thành hai hình vuông bằng nhau. Sau đó, đặt ba hình lên bìa carton để làm thiệp. Gọi S là diện tích hình tròn, S, là diện tích hai hình vuông được tạo thành từ hai đoạn dây nêu trên (như hình vẽ dưới). Theo bạn An, để trang trí hình vuông, mỗi dm mất 30 phút; để trang trí hình tròn, mỗi dm mất 20 phút. Giả sử a (0≪x≪12) là chiều dài đoạn dây thứ I, đơn vị là dm. Mọi kết quả làm tròn 1 chữ số thập phân.
a) Tổng diện tích S, + S, là một hàm số S(r) luôn đồng biến trên tập xác định của nó. b) Tổng diện tích S, + S, là hàm số S(z) có một điểm cực trị.
c) Tổng thời gian trang trí thiệp là một hàm số T (x)= 5x^2 / π + 15/32 ( 12 - x)^2 tính bằng phút.
d) Tổng thời gian trang trí thiệp ngắn nhất khi ở ≈ 4,4dm.
#ToanLop12
#UngDungThucTe
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Bảng xếp hạng Premiere League vòng 2 như sau.Ở vòng 3, nếu MU gặp đội nằm trong top 4
saxi753
Bảng xếp hạng Premiere League vòng 2 như sau.Ở vòng 3, nếu MU gặp đội nằm trong top 4, xác suất thắng là 5%. Nếu MU gặp đội nằm trong top từ 5 đến 10 thì xác suất thắng là 20%. Nếu MU gặp các đội xếp dưới thì xác suất thắng là 40%.
a) Xác suất để MU gặp đội trong top 4 bằng
19
b) Xác suất để MU gặp và thua một đội trong top 4 bằng 0.2. c) Xác suất để MU gặp và thắng một đội xếp dưới bằng 0.2. d) Xác suất để MU thua ở vòng 3 bằng 0.736.
#XacSuatCoDieuKien
#ToanLop12
#Probability
#ConditionalProbability
#CachGiai
Toán 12: Một người cưỡi ngựa xuất phát từ A đi đến C. Điểm A nằm trong vùng đất ướt nên vận tốc của
saxi753
một người cười ngựa xuất phát từ A đi đến C . Điểm A nằm trong vùng đất ướt nên vận tốc của ngựa khi đi trong vùng này là 12km/ h. Điểm C nằm trong vùng đất khô hơn nên vận tốc của ngựa khi đi trong vùng này là 24 km/ h. Hai phần đất này giáp nhau bởi một đường thẳng d đi qua trung điểm của AC và khoảng cách từ A và C đến đường thẳng này đều bằng 10 km. A S 54
Biết AC=5√41 km, thời gian ít nhất để đi từ A đến C là t= a√5/b
(a,beN', a,b nguyên tố cùng nhau). Tính T=3a+b?
#TOanLop12
#DaoHam
#derivative #Calculus
#UngDungThucTe
#ChuongTrinhMoi
Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng
saxi753
Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Số lít xăng tiêu thụ trong các ngày là như nhau. Gọi x (lít) (0≪x≪10) là số xăng An sử dụng trong 1 ngày và hàm số y = f(x),x=(0;10) là tổng số ngày An và Bình sử dụng hết số xăng được khoán.
a) Số xăng Bình sử dụng trong 1 ngày là 10− x (0≪x≪10).
b) Hàm số: f(x)= 72/x + 32/(10-x) , x=(0;10).
c) Phương trình f'(x)=0 có hai nghiệm phân biệt xe ∈ (0;10).
d) Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là 20 ngày.
#Toán12
#Daoham
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Trong quang học, chúng ta đã biết đến định luật quang học về độ chiếu sáng. Nó được phát
saxi753
Trong quang học, chúng ta đã biết đến định luật quang học về độ chiếu sáng. Nó được phát biểu như sau: Khi một nguồn sáng chiếu lên một mặt phẳng, độ chiếu sáng từ
icosa
nguồn sáng A đến một điểm B cho bởi công thức T = icosα /AB^2
trong đó i là độ phát sáng
của nguồn A; a là góc phản xạ của ánh sáng lên người quan sát (coi rằng người quan sát nhìn thẳng xuống mặt bàn, xem hình vẽ).
Một đồng xu được đặt cách ngọn nến một khoảng BC = 20 cm. Hỏi ngọn lửa của cây nến nên đặt ở độ cao h bằng bao nhiêu cm để chiếu sáng rõ nhất đồng tiền xu nằm trên bàn? (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
#ToanLop12
#UngDungThucTe
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Ông Duy có một mảnh vườn hình vuông cạnh bằng 8 m. Ông dự định xây một cái bể bơi đặc biệt
saxi753
Ông Duy có một mảnh vườn hình vuông cạnh bằng 8 m. Ông dự định xây một cái bể bơi đặc biệt (phần kẻ sọc trong hình vẽ bên). Biết AM =AB/4 phần đường cong đi qua các điểm C, M, N là một phần của đường Parabol có trục đối xứng là MP(MP//AD) và chi phí để làm bể bơi là 5 triệu đồng/1m2. Số tiền ông Duy phải trả để xây cái bể bơi đó là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
#toanlop12
#ChuongTrinhMoi
#TichPhan
#NguyenHam
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và hàm số y= f'(x)là hàm số bậc ba có đồ thị là
saxi753
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và hàm số y= f'(x)là hàm số bậc ba có đồ thị là đường cong trong hình vẽ.
Xét tính đúng hoặc sai của các mệnh đề sau:
a) Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng (-∞:-2).
b) Hàm số y = f (x) có hai điểm cực trị.
c) f'(2)=4.
d) Hàm số g(x)=f(x)-x^2/2+x+2024 đồng biến
trên khoảng (-5/2;-3/2)
#KhaoSatHamSo
#DaoHam
#Derivative
#VariationTable
#Calculus
Liên trường THPT – Nghệ An: Bạn Nam thường đi bơi ở hồ bơi Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế
saxi753
Bạn Nam thường đi bơi ở hồ bơi Sky Garden cạnh nhà, hồ bơi có thiết kế là một hình chữ nhật với
chiều dài 25 m , chiều rộng 15,5 m và bên cạnh đó có một hồ bán nguyệt đường kính 10 m (tham khảo hình
vẽ 1). Trong một lần bể bơi vắng người nên Nam đã th ực hiện một chu trình là bơi theo đoạn thẳng AC rồi
bơi tiếp theo đoạn thẳng CM , với M là một vị trí bất kì trên hình bán nguyệt. Ngay sau đó bạn đi bộ theo
một hướng qua điểm D dọc bờ của hồ bơi để quay lại vị trí A và kết thúc chu trình. (tham khảo hình vẽ 2).
Biết rằng vận tốc bơi của Nam là 2, 7 /km h , vận tốc đi bộ là 5, 4 /km h và tốc độ bơi, vận tốc đi bộ không
thay đổi trong một chu trình. Hỏi thời gian chậm nhất để Nam thực hiện xong chu trình trên là bao nhiêu phút?
(kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Ở một vịnh biển, ngoài xa có một hòn đào nhỏ. Người ta tiến hành lấn biển để xây một
saxi753
Ở một vịnh biển, ngoài xa có một hòn đào nhỏ. Người ta tiến hành lấn biển để xây một khu đô thị và làm một tuyến cáp treo nối khu đô thị với hòn đảo để phát triển du lịch. Xét trong hệ tọa độ Oxy với đơn vị tương ưng 1 km có hòn đảo ở O thì đường bao của phần đất lấn biển có dạng là một phần của đồ thị hàm số y = (x^2 +1)/x
Giả sử tuyến cáp treo được thiết kế nối đảo với đường
bao của khu đô thị với độ dài ngắn nhất. Độ dài của tuyến cáp treo là bao nhiêu km (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?
#ToanLop12
#KhaoSatHamSo
#UngDungThucTe
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Một chiếc xe chở thư của USPS (Mỹ) có cửa sổ hình thang cân phía trước (như hình vẽ).
saxi753
Một chiếc xe chở thư của USPS (Mỹ) có cửa sổ hình thang cân phía trước (như hình vẽ). Đáy bé là 150 cm, đáy lớn dài gấp 3 lần cạnh bên. Diện tích lớn nhất của cửa sổ hình thang là bao nhiêu m^2 (Làm tròn đến hàng phần trăm)
#ToanLop12
#Daoham
#UngDungThucTe
#Derivative
#Calculus
Korean CSAT: Cho phương trình tham số { (x=ln(t^3+1)@y=sin(πt) )┤ (với t≫0) Khi t=1,giá trị dy/dx
saxi753
Cho phương trình tham số { (x=ln(t^3+1)@y=sin(πt) )┤ (với t≫0)
Khi t=1,giá trị của dy/dx là
A.-π/3 B.-2π/3 C.-π D.-4π/3 E.-5π/3
#KoreanCSAT
#CSAT
#ToanLop12
#DaoHamThamSo
#DaoHam
#derivative
THPT chuyên Thái Bình: Một vật chuyển động trên đường thẳng có quãng đường di chuyển trong khoảng
saxi753
Một vật chuyển động trên đường thẳng có quãng đường di chuyển trong khoảng thời gian t (giây) được cho bởi phương trình s(t)=-1/3 t^3 + 6t^2, với 0 ≤ t ≤ 12. Tính từ khi bắt đầu di chuyển đến thời điểm vận tốc của v ật đạt giá trị lớn nhất thì vật di chuyển được quãng đường dài bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng đơn vị)?
#ToanLop12
#DaoHam
#TichPhan
#ChuongTrinhMoi
THPT chuyên Thái Bình: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R . Hàm số y= f′(x) có bảng biến thiên như
saxi753
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R . Hàm số y= f′(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(2x)-x
#KhaoSatHamSo
#DaoHam
#CucTri
Toán 12: Nhận định đúng/sai: Hàm số y = f(x) = x^3 +bx^2+cx +4 có điểm cực tiểu là B(2;0).
saxi753
Hàm số y = f(x) = x^3 +bx^2+cx +4 có điểm cực tiểu là B(2;0).
b+c=-3.
Đồ thị hàm số đã cho có điểm cực đại là A(0; 4).
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;2).
Nếu hàm số g(2) liên tục trên R và có g'(x) = f(x) thì min g(x) = g(−1).
#KhaoSatHamSo
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
THPT Chuyên Hà Long - Quảng Ninh: Trong một công viên có một hồ nước và một đường đi lát gạch hoa.
saxi753
Trong một công viên có một hồ nước và một đường đi lát gạch hoa. Thiết lập hệ trục Oxy như hình vẽ dưới, kiến trúc sư thấy rằng bờ hồ có thể coi một nhánh của đồ thị hàm số y = (2x+1) / (x-1) đường đi khi đó ứng với đường thẳng (d): y=-x+4. Để đảm bảo ánh sáng, kiến trúc sư muốn đặt 2 cột đèn trên bờ hồ và 2 cột đèn trên đường đi sao cho 4 cột đèn này tạo thành một hình vuông. Tính khoảng cách giữa hai cột đèn trên bờ hồ (làm tròn đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#DaoHam
#hinhhockhonggian
#HinhHocOxy
#OxyGeometry
Toán 12: Ông An muốn làm một cánh cổng cho ngôi nhà của mình. Ông dự định thiết
saxi753
Ông An muốn làm một cánh cổng cho ngôi nhà của mình. Ông dự định thiết kế cổng gồm hai phần: Phần dưới là một hình chữ nhật và phần trên có hình bán nguyệt (như hình vẽ). Biết chu vi của cổng (không tính đoạn AB) là 8m. Tính diện tích lớn nhất của cánh cổng đó (kết quả tính theo đơn vị m^2 và làm tròn đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Toán 11: Một quân nhân đang ở trong một chiếc xe tăng X (loại quân sự) di chuyển dọc theo trục Oy
saxi753
Một quân nhân đang ở trong một chiếc xe tăng X (loại quân sự) di chuyển dọc theo trục Oy về phía gốc tọa độ. Tại thời điểm t=0, xe cách gốc tọa độ 4 km, và 10 phút sau xe cách gốc tọa 2 (km). Tốc độ của xe (km/h) tỉ lệ nghịch với khoảng cách của xe (km) đến gốc tọa độ. Biết rằng một xe tăng địch đang chờ ở tại điểm A(3;0) trên trục Ox, nhưng có một bức tường cao dọc theo đường cong xy=1 (tất cả khoảng cách tính bằng km) ngăn cản bạn nhìn thấy vị trí chính xác của nó. Tại thời điểm đầu tiên quân địch phát hiện xe tăng, tốc độ của xe tăng X bằng bao nhiêu km/h? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
#ToanLop11
#TiepTuyen
#Tangent
#CachGiai
Toán 12: Từ một miếng bìa có độ dài hai cạnh lần lượt là 0,9 m và 1,5 m như hình bên dưới, bạn Duy
saxi753
Từ một miếng bìa có độ dài hai cạnh lần lượt là 0,9 m và 1,5 m như hình bên dưới, bạn Duy cắt đi phần tô màu xám và gấp lại để được một hình hộp chữ nhật.
Gọi V là thể tích hình hộp chữ nhật được tạo thành. Tìm x (m) để hình hộp tạo thành có thể
tích lớn nhất.
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#BangBienThien
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Một chiếc thang dài 9 mét tựa vào một bức tường thẳng đứng trên một mặt đất bằng phẳng
saxi753
Một chiếc thang dài 9 mét tựa vào một bức tường thẳng đứng trên một mặt đất bằng phẳng. Khi dấu dưới của thang di chuyển (trên mặt đất) ra xa bức tường với vận tốc không đổi là 2 (m/s) thủ đầu trên cùng của thang sẽ trượt xuống dọc theo bức tường. Khi điểm đầu thang cách mặt đất 3 mét thì tốc độ di chuyển của nó bằng bao nhiêu? (đơn vị: (m/s) và kết quả làm tròn dẫn hàng phần trăm)
#ToanLop12
#TocDoThayDoi
#DaoHam
#UngDungDaoHam
#Derivative
Toán 12: Một màn hình BC có chiều cao 1,4m được đặt thẳng đứng và mép dưới của màn hình cách mặt
saxi753
Một màn hình BC có chiều cao 1,4m được đặt thẳng đứng và mép dưới của màn hình cách mặt đất một khoảng BA=1,8m. Một chiếc đèn quan sát màn hình được đặt ở vị trí O trên mặt đất. Hãy xác định khoảng cách AO sao cho góc quan sát BOC là lớn nhất.
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Một cửa hàng bán sầu riêng ruột đỏ Thái Lan với giá bán là 120000 đồng/ 1 kg
saxi753
Một cửa hàng bán sầu riêng ruột đỏ Thái Lan với giá bán là 120000 đồng/ 1 kg. Giá nhập vào là 80000 đồng /1 kg . Với giá bán này cửa hàng bán được 60 kg / ngày. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính cứ giảm 5000 đồng /1 kg thì số sầu riêng ruột đỏ bán được sẽ tăng thêm là 10 kg.
a) Nếu giá bán là 100000 đồng/1 kg, khi đó cửa hàng bán được 90 kg / 1 ngày .
b) Lợi nhuận tối đa theo ngày của cửa hàng là 2450000 đồng.
c) Nếu giữ nguyên giá ban đầu, lợi nhuận theo ngày của cửa hàng là 2400000 đồng.
d) Nếu giá bán là 110000 đồng/ 1 kg, khi đó lợi nhuận theo ngày của cửa hàng là 2300000 đồng.
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Sở Vĩnh Phúc: Một công ty kinh doanh dịch vụ nghỉ dưỡng nhận thấy rằng: Nếu áp dụng mức giá 4 triệu
saxi753
Một công ty kinh doanh dịch vụ nghỉ dưỡng nhận thấy rằng: Nếu áp dụng mức giá 4 triệu đồng/người/ngày thì mỗi tháng có 120 khách đến nghỉ và mỗi khách sẽ nghỉ 14 ngày. Nếu cứ tăng giá thêm 500 nghìn đồng/ngươi/ngày thì hàng tháng số khách đến nghỉ sẽ giảm 2 người và thời gian lưu trú của mỗi người khách cũng giảm đi 4 ngày. Ngược lại, nếu cứ giảm giá đi 500 nghìn đồng/người/ngày thì hàng tháng số khách đến nghỉ sẽ tăng thêm 2 người và thời gian lưu trú của mỗi người khách cũng tăng thêm 4 ngày. Hỏi công ty cần áp dụng mức giá bao nhiêu triệu đồng/người/ngày để lợi nhuận hàng tháng thu được là lớn nhất, biết tổng chi phí công ty phải chi cho một ngày lưu trú của mỗi người khách là 3 triệu đồng và Sở du lịch không cho công ty thu vượt quá 10 triệu đồng/người/ngày (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#CachGiai
#ungdungthucte
Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=-t^3+6t^2-t+10
saxi753
Trong 5 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình
s(t)=-t^3+6t^2-t+10 trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét
Chất điểm có vận tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu trong 5 giây đầu tiên đó?
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#HamSo
Toán 12: Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng. Nếu trên mỗi đơn vị diện
saxi753
Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng. Nếu trên mỗi đơn vị diện tích của mặt hồ có n con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng P(n)=480-20n (gam). Số con cá phải thả trên một đơn vị diện tích của mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được nhiều gam cá nhất là:
A.14 B.15 C.12 D. 13
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Hệ thống mạch máu chứa các mạch máu gồm động mạch chính, động mạch con
saxi753
Hệ thống mạch máu chứa các mạch máu gồm động mạch chính, động mạch con, mao mạch và tĩnh mạch để giúp đưa máu từ tim đến các cơ quan và ngược lại. Hệ thống hoạt động để tối ưu hoá (tối thiểu) năng lượng mà tim sử dụng trong quá trình bơm máu. Đặc biệt năng lượng này giảm khi sức cản của máu giảm. Hình vẽ dưới đây minh hoạ một mạch máu chính có bán kính r1 phân nhánh với một góc α° tạo thành một mạch máu nhỏ hơn với
bán kính r2.
Sử dụng mô tả Định luật Poiseuille, người ta đã chứng minh được sức căn của máu theo con
đường ABC là R(a)= C( (a-b cotα)/(r1)^4 + b/( (r2)^4 sinα )
với C,a,b là các hằng số. Khi bán kính
mạch máu nhỏ bằng 2/3 bán kính mạch máu chính. Xác định α để sức cản này là nhỏ nhất.
(Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#DaoHam
#UngDungThucTe
Toán 12: Pickleball là môn thể thao mới nổi và nhanh chóng thu hút sự quan tâm của người
saxi753
Pickleball là môn thể thao mới nổi và nhanh chóng thu hút sự quan tâm của người chơi ở nhiều lứa tuổi ở nước ta. Một người mới tập chơi Pickleball phát bóng, phương trình quỹ đạo của quả bóng khi rời khỏi mặt vợt trong mặt phẳng tọa độ Oxy là một parabol có phương trình y=ax^2+bx+7/10 trong đó x (đơn vị: mét) là khoảng cách theo phương ngang trên mặt đất từ điểm phát bóng đến vị trí bóng rơi lần đầu. Biết bóng đạt độ cao lớn nhất là
y_0=154/45 (m) khi x_o= 35/6(m). Bỏ qua sức cản của gió và xem quỹ đạo của quả bóng luôn nằm trong mặt phẳng thẳng đứng, hãy tính khoảng cách từ vị trí người này đứng phát bóng đến khi bóng rơi chạm đất (tầm bay xa), (kết quả làm tròn đến hàng phần chục và đo theo đơn vị m).
#Pickleball
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
Toán 12: Ngày nay, để giúp xác định nhanh hàng thật hay gia 1 chiếc đồng hồ Rolex, ta dựa vào tốc
saxi753
Ngày nay, để giúp xác định nhanh hàng thật hay gia 1 chiếc đồng hồ Rolex, ta dựa vào tốc độ góc thay đổi giữa các kim của đồng hồ (rad / phút). Chiếc đồng hồ Rolex được thẩm định có kích thước chuẩn (loại cho nam) ở kim giờ và kim phút lần lượt là 10mm và 15mm . Biết rằng góc giữa hai kim và khoảng cách giữa hai đầu của hai kim lần lượt là các hàm θ(t) và d(t) theo thời gian t với t là số phút thể hiện sau 12 giờ chiều (tức thời điểm hai kim trùng nhau chỉ vào số 12). Khi θ(t) (độ) thay đổi theo thời gian t thì d(t) (mm) cũng thay đổi theo thời gian tương ứng. Tính tốc độ thay đổi của d(t) khi đồng hồ chỉ 12 giờ 30 phút chiều (sau 30 phút kể từ lúc 12 giờ chiều), lưu ý làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai?
#Viphan
#DifferentialEquations
#ToanLop12
Toán 12: Một ngày nọ Jack (J97) nhìn lên bầu trời và nói lên “Wow, nhìn kìa đó là vi tinh tú”.
saxi753
Một ngày nọ Jack (J97) nhìn lên bầu trời và nói lên “Wow, nhìn kìa đó là vi tinh tú”. Để chụp tấm hình cực đẹp, Jack đã trò chuyện với trung tâm không gian vũ trụ Việt Nam để phóng 1 con tàu lên trời để chụp. Để tăng gia tốc cho tàu và cho đến khi ra ngoài vũ trụ cần ít nhất 10 phút và sau đó tàu giảm dần tốc độ khi vào vũ trụ. Trong đó f(t) = 1-e^(-0.03t) là phương trình phần trăm vận tốc của con tàu phóng; g(t) = 1+e^0.03t là phương trình tỉ lệ phần trăm của độ rõ nét khi chụp theo t ( t tính bằng phút). Để có 1 tấm hình đẹp nhất gửi cho fan trước khi bỏ rơi con tàu ngoài vũ trụ thì tỉ lệ vận tốc chia tỉ lệ rõ nét tàu phải lớn nhất. Hỏi sau bao lâu thì fan sẽ nhận tấm hình đẹp về vi tinh tú? (Làm tròn đến hàng phần mười).
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#UngDungThucTe
Nhà ông An muốn xây một hồ chứa nước có dạng một khối hộp chữ nhật có nắp đậy có thể
saxi753
Nhà ông An muốn xây một hồ chứa nước có dạng một khối hộp chữ nhật có nắp đậy có thể tích bằng 576m^3 . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá tiền thuê nhân công để xây hồ là 480 000 đồng/ m^2 . Biết chi phí thuê nhân công ít nhất để xây được hồ nước cho ông An là a triệu đồng. Hãy tính giá trị a (làm tròn đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Một con tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên
saxi753
Một con tàu đổ bộ tiếp cận Mặt Trăng theo cách tiếp cận thẳng đứng và đốt cháy các tên lửa hãm ở độ cao 250km so với bề mặt của Mặt Trăng. Trong khoảng thời gian 70 giây đầu tiên kể từ khi đốt cháy các tên lửa hãm, độ cao h của con tàu so với bề mặt của Mặt Trăng được tính (gần đúng) bởi hàm h(t)=−0,01t^3 +1,1t^2 –30t+250, trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây và h là độ cao tính bằng kilômét.
a) Tại thời điểm giây thứ 10, con tàu cách bề mặt của Mặt Trăng 50 km.
b) Vận tốc tức thời của con tàu tại thời điểm giây thứ 25 là 6,25 (km/giây).
c) Từ giây thứ 20 đến giây thứ 30, con tàu ngày càng tiến gần đến bề mặt của Mặt trăng.
d) Trong khoảng 70 giây đầu tiên, có thời điểm mà con tàu gần với bề mặt của mặt trăng nhất, khoảng cách này là 8,037 km (kết quả được làm tròn đến hàng phần ngàn).
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTriHamSo
Trong một số trường hợp, tin đồn lan truyền và được mô hình hóa bằng hàm số p(t)=1/(1+ae^(-kt)
saxi753
Trong một số trường hợp, tin đồn lan truyền và được mô hình hóa bằng hàm số p(t)=1/(1+ae^(-kt)
#ToanThucTe
#DaoHam
#CucTriHamSo
Để chặn đường hành lang hình chữ L, người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những
saxi753
Để chặn đường hành lang hình chữ L, người ta dùng một que sào thẳng dài đặt kín những điểm chạm với hành lang (như hình vẽ). Biết a = 24 và b = 3, hỏi cái sào thỏa mãn điều kiện trên có chiều dài tối thiểu là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#KhaoSatHamSo
#Derivative
#Calculus
THPT Nguyễn Thượng Hiền 2025: Trên một khu vườn hình vuông với cạnh có độ dài là 200m. Một hồ nước
saxi753
Trên một khu vườn hình vuông với cạnh có độ dài là 200m. Một hồ nước có dạng một phần tư hình tròn với tâm, bán kính lần lượt là một đỉnh và cạnh của khu vường (hình vẽ). Bạn X đứng ở cạnh của khu vườn bên ngoài hồ muốn đến bờ hồ để lấy nước, và tiếp tục đi sang cạnh bên ngoài hồ cá còn lại. Biết rằng đường đi của bạn X là đoạn thăng MN tiếp xúc với bờ hồ tại K. Tính giá trị nhỏ nhất của đường di đó đơn vị: Km và làm tròn đến hàng phần trăm)
#THPTNguyenThuongHien
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
Toán 12: Độ bền của dầm gỗ hình chữ nhật tỉ lệ với tích của chiều rộng w và bình phương chiều sâu
saxi753
Độ bền của dầm gỗ hình chữ nhật tỉ lệ với tích của chiều rộng w và bình phương chiều sâu d của nó (hình vẽ). Chiều sâu của dầm gỗ bền nhất có thể được cắt ra từ một khúc gỗ hình trụ có đường kính bằng 12 inch là
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Sở Nam Định 2025: Một người quản lý ở một trang trại nuôi cá xác định rằng: Sau 1 tháng kể từ khi
saxi753
Một người quản lý ở một trang trại nuôi cá xác định rằng: Sau 1 tháng kể từ khi thả 300 con cá X (với 0≤t≤10) thì khối lượng trung bình m(t) tính theo kilogram của một con cá X ước tính là m{t) = 0,45( 0,2 + 141/155 t -0,05t^2 ). Người này cũng nhận định tỉ lệ giữa số lượng cá X còn sống trong ao so với số lượng cả X thả ban đầu sau 1 tháng kể từ ngày thả là p(t)= 31/(31+t)
Biết rằng sản lượng cá X tại một thời điểm được tính bằng tổng khối lượng của các con cá X đã thả còn sống trong ao lúc đó. Hỏi với những nhận định trên của người quản lý thì dự kiến trong tối đa 10 tháng nuôi, sản lượng cá X lớn nhất có thể đạt được là bao nhiêu (kết quả tính theo đơn vị kilogram)?
#ToanLop12
#ungdungthucte #DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Xe điện Vinfast: Một xưởng sản xuất xe điện Vinfast đang ra mắt một chiếc xe điện đời mới
saxi753
Một xưởng sản xuất xe điện Vinfast đang ra mắt một chiếc xe điện đời mới để đánh bại các đối thủ hãng xe điện khác. Trong quá trình thiết kế, các kỹ sư đang nghiên cứu lại phần khung của hình thang ABCD (như hình vẽ). Cạnh AB=CD = 25 dm và cạnh BC = 50 dm. Hỏi góc α=(DAB) ̂ (đơn vị độ) là bao nhiêu để khung cánh cửa sổ xe có diện tích lớn nhất? (Làm tròn đến phần mười)
#ToanLop12
#XeDienVinfast
#UngDungThucTe
#ChuongTrinhMoi
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Hai điện trở R1 và R2 được mắc song song trong mạch điện để tạo thành một nguồn có tổng trở R
saxi753
Hai điện trở R1 và R2 được mắc song song trong mạch điện để tạo thành một nguồn có tổng trở R. Khi đó
giá trị R được xác định thông qua phương trình 1/R = 1/R1 + 1/R2
Biết rằng ban đầu R1 = 120 (Ω) và đang giảm với tốc độ không đổi aΩ/s; R2 = b(Ω) và đang tăng với tốc độ không đổi 0, 5Ω/s; R = 40 (Ω) và
đang tăng với tốc độ bằng 1/9 Ω/s
(trong đó a, b ∈(R))
#TocDoThayDoi
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Một chủ cho thuê mặt bằng làm ăn kinh doanh ở Hà Nội và TPHCM và hiện tại đang sở
saxi753
Một chủ cho thuê mặt bằng làm ăn kinh doanh ở Hà Nội và TPHCM và hiện tại đang sở hữu 40 nhà mặt tiền cho thuê có vị trí đẹp nhất trong nội đô, với giá trung bình 750 triệu/tháng. Dựa vào khảo sát thị trường bất động sản, cứ tăng 100 triệu đồng/ tháng thì chủ cho thuê mặt bằng sẽ mất đi 4 nhà mặt tiền cho thuê. Để đạt doanh thu từ việc thuê mặt bằng lớn nhất thì giá mới cho thuê mặt bằng là bao nhiêu triệu đồng?
#ToanLop12
#BatDongSan
#CachGiai
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 70000 đồng một chiếc và
saxi753
Một cơ sở sản xuất khăn mặt đang bán mỗi chiếc khăn với giá 70000 đồng một chiếc và mỗi tháng cơ sở bán được trung bình 40000 chiếc khăn. Cơ sở sản xuất đang có kế hoạch tăng giá bán đề có lợi nhận tốt hơn. Sau khi tham khảo thị trường, người quản lý thấy rằng nếu từ mức giá 70000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì mỗi tháng sẽ bán ít hơn 500 chiếc. Biết vốn sản xuất một chiếc khăn không thay đổi là 32000 đồng. Để đạt lợi nhuận lớn nhất thì mỗi chiếc khăn cần bán với giá là bao nhiêu nghìn đồng ?
#DaoHam
#CucTri
#HamSo
Toán 12: Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi
saxi753
Một công ty kinh doanh bất động sản có 20 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2 triệu đồng/1 tháng thì tất cả các căn hộ đều có người thuê. Nhưng cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 200 nghìn đồng/1 tháng thì có thêm một căn hộ bị bỏ trống. Hỏi công ty nên cho thuê mỗi căn hộ bao nhiêu tiền một tháng để tổng số tiền thu được là lớn nhất?
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#HamSo
#Derivative
Toán 12: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 80 cm × 5 0cm . Người ta cắt ở bốn
saxi753
Cho một tấm nhôm hình chữ nhật có kích thước 80 cm × 5 0cm . Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x ( cm ) , rồi gập tấm nhôm lại thì được một cái thùng không nắp dạng hình hộp. Tính thể tích lớn nhất V max của hộp tạo thành.
#ToanLop12
#HinhHoc
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính 1 m, người ta cắt ra một
saxi753
Từ một miếng tôn có hình dạng là nửa hình tròn bán kính 1 m, người ta cắt ra một hình chữ nhật (phần tô đậm như hình vẽ). Tính diện tích lớn nhất có thể cắt được của phần hình chữ nhật.
#ToanLop12
#DaoHam
Một công ty du lịch tổ chức các tour khám phá vào mỗi cuối tuần, với tối đa 120
saxi753
Một công ty du lịch tổ chức các tour khám phá vào mỗi cuối tuần, với tối đa 120 khách tham gia mỗi tour. Nếu giá vé là 450 nghìn đồng/ người, toàn bộ số vé đều được bán hết. Tuy nhiên, cứ mỗi khi tăng giá vẻ thêm 50 nghìn đồng, số lượng khách đăng ký giảm đi 8 người. Để doanh thu từ mỗi tour đạt mức cao nhất, công ty nên bán với giá bao nhiêu nghìn đồng mỗi vé.
#ToanLop12
#DaoHamCucTri
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Một công ty sản xuất đồ chơi muốn tối ưu hóa lợi nhuận từ việc sản xuất một loại búp bê
saxi753
Một công ty sản xuất đồ chơi muốn tối ưu hóa lợi nhuận từ việc sản xuất một loại búp bê. Họ nhận thấy rằng, với mỗi đơn vị sản xuất, chi phí cố định là 500.000 đồng, chi phí biến đổi là 100.000 đồng. Mặt khác, nếu sản xuất x đơn vị búp bê thì giá bán mỗi đơn vị là P(x) = 600.000 – 10.000x đồng. Hỏi công ty nên sản xuất bao nhiêu đơn vị búp bê để đạt lợi nhuận tối đa?
#CucTri
#DaoHam
#CachGiai
#ToanLop12
1.47K
views
THPT Hà Huy Tập – Khánh Hòa: Bạn Hiền là một học sinh lớp 12, bố bạn là một thợ hàn. Bố bạn định
saxi753
(Đề thi cuối kì 1 THPT Hà Huy Tập – Khánh Hòa) Bạn Hiền là một học sinh lớp 12, bố bạn là một thợ hàn. Bố bạn định làm một chiếc thùng hình trụ từ một mảnh tôn có chu vi 120 cm theo cách dưới đây. Bằng kiến thức đã học em giúp bố bạn Hiền chọn mảnh tôn để làm được chiếc thùng có thể tích lớn nhất, khi đó hiệu chiều dài và chiều rộng của mảnh tôn là bao nhiêu cm?
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#CriticalPoints
Trong một cửa hàng,nhà quản lý dự định treo một đồ trang trí trên cao. Vật trang trí
saxi753
Trong một cửa hàng,nhà quản lý dự định treo một đồ trang trí trên cao.
Vật trang trí được đặt trên giá đở nằm dưới thanh treo 1m.Biết khoảng cách giữa
hai thanh treo là 3m.Biết tổng độ dài nhỏ nhất của các đoạn dây xích là a+b√c
(trong đó a,b,c là các số tự nhiên).Tính a-b-c
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
THPT Chuyên Lê Hồng Phong: Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như y=f(-|x|+1)
saxi753
Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y=f(-|x|+1)
#ToanLop12
#THPTChuyenLeHongPhong
#CucTri
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
THPT Chuyên Lê Hồng Phong: Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán
saxi753
Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá 30.000 đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán tăng thêm 1.000 đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm 20kg. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá 2000 đồng/kg. Hỏi trang trại bán rau với giá bao nhiêu ngàn đồng thì có thể thu được nhiều tiền nhất.
#ToanLop12
#UngDungDaoHam
#THPTChuyenLeHongPhong
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
#Maths
EOQ: Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 cái ti vi mỗi năm . Chi phí gửi trong kho là 10$ một cái mỗi năm
saxi753
Một cửa hàng bán lẻ bán 2500 cái ti vi mỗi năm . Chi phí gửi trong kho là 10$ một cái mỗi năm . Để đặt hàng chi phí cố định cho mỗi lần đặt là 20$ cộng thêm 9$ mỗi cái . Cửa hầng nên đặt bao nhiêu lần trong mỗi năm và mỗi lần bao nhiêu cái để chi phí hàng tồn kho là nhỏ nhất ?
#EconomicOrderQuantity
#ToanLop12
#KinhTeHoc
#KinhTeDaiCuong
Toán 12: Một viên bi được ném xiên từ vị trí A cách mặt đất 2m theo quỹ đạo dạng parabol
saxi753
Một viên bi được ném xiên từ vị trí A cách mặt đất 2m theo quỹ đạo dạng parabol như hình bên.tìm khoảng cách thừ vị trí E đến vị trí F biết rằng vị trí E là nơi viên bi rơi xuống chạm mặt đất
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Cho đồ thị hàm số f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d (a≠0) có đồ thị như hình vẽ bên - Đúng/Sai
saxi753
Toán 12: Cho đồ thị hàm số f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d (a≠0) có đồ thị như hình vẽ bên - Đúng/Sai
#ToanLop12
#OxyzGeometry
#ChuongTrinhMoi
Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy B. Hai nhà máy
saxi753
Nhà máy A chuyên sản xuất một loại sản phẩm cung cấp cho nhà máy B. Hai nhà máy thỏa thuận rằng, hằng tháng A cung cấp cho B số lượng sản phẩm theo đơn đặt hãng của B (tối đ 100 tần sản phẩm). Nếu số lượng đặt hàng là x tần sản phẩm thì giá bán cho mỗi tần sản phẩm P(x)=45-0,001x^2 (triệu đồng). Chi phí để A sản xuất x tấn sản phẩm trong một tháng C(x)=100+30x (triệu đồng) (gồm 100 triệu đồng chi phí cố định và 30 triệu đồng cho mỗi sản phẩm). a) Chỉ phí để A sản xuất 10 tần sảm phẩm trong một tháng là 400 triệu đồng. b) Số tiền A thu được khi bán 10 tần sản phẩm cho B là 600 triệu đồng. S c) Lợi nhuận mà A thu được khi bán x tấn sản phẩm 0≤ x≤ 100 cho Bla-0,001x^3+15x-100. d) A bán cho B khoảng 70, 7 tần sản phầm mỗi tháng thì thu được lợi nhuận lớn nhất.
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy
saxi753
Một doanh nghiệp cần sản xuất một mặt hàng trong đúng 10 ngày và phải sử dụng hai máy A và B. Máy A làm việc trong X ngày và cho số tiền lãi là x 3 + 2 x (triệu đồng), máy B làm việc trong y ngày và cho số tiền lãi là 326 y − 27 y 3 (triệu đồng). Hỏi doanh nghiệp cần sử dụng máy Atrong bao nhiêu ngày sao cho số tiền lãi là nhiều nhất? (Biết rằng hai máy A và B không đồng thời làm việc, máy B làm việc không quá 6 ngày).
#DaoHam
#CucTri
#HamSo
#Derivative
#Calculus
#ToanLop12
Toán 12: Pickleball: Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000
saxi753
Một công ty sản xuất dụng cụ thể thao nhận được một đơn đặt hàng sản xuất 8000 quả bóng pickleball.
Công ty này sở hữu một số máy móc, mỗi máy có thể sản xuất 30 quả bóng trong một giờ. Chi phí thiết lập
các máy này là 200 nghìn đồng cho mỗi máy. Khi được thiết lập, hoạt động sản xuất sẽ hoàn toàn diễn ra tự
động dưới sự giám sát (người giám sát sẽ giám sát tất cả các máy). Số tiền phải trả cho người giám sát là 192
nghìn đồng một giờ
a) Trong 1 giờ, cần 266 máy để sản xuất được 8000 quả bóng pickleball.
b) Trong 8/3 giờ, cần 100 máy để sản xuất được 8000 quả bóng pickleball.
c) Chi phí hoạt động thấp nhất là 6,5 triệu đồng.
d) Để chi phí hoạt động thấp nhất, công ty cần sử dụng 16 máy.
#PickleBall
#ToanLop12
#CucTri
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
Một công ty tiến hành khai thác 10 giếng dầu trong khu vực được chỉ định. Trung bình
saxi753
Một công ty tiến hành khai thác 10 giếng dầu trong khu vực được chỉ định. Trung bình mỗi giếng dầu chiết xuất được 110 thùng dầu mỗi ngày. Công ty có thể khai thác nhiều hơn 10 giếng dầu nhưng cứ khai thác thêm một giếng thì lượng dầu mỗi giếng chiết xuất được hằng ngày sẽ giảm 4 thùng. Để công ty có thể quyết định số giếng cần thêm cho phù hợp với tài chính, hãy chỉ ra số giếng công ty có thể khai thác thêm để sản lượng dầu chiết xuất đạt lớn nhất.
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Cho hàm số y=f(x) . Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên dưới. y=f(3-2x)+2020 nghịch biến
saxi753
#KhaoSatHamSo
#CucTri
#DaoHam
#ToanLop12
Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi
saxi753
Một loại vi khuẩn được tiêm một loại thuốc kích thích sự sinh sản. Sau t phút, số vi khuẩn được
xác định theo công thức N(t) = 1000 + 30t^2 - t^3 ( 0 <= t <= 30)
. Hỏi sau bao giây thì số vi khuẩn lớn nhất?
#KhaoSatHamSo
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#ToanLop12
HSG Chọn BR-VT: 2025: Trên một hồ nước có hai đảo. Đảo thứ nhất có hình dạng là một parabol
saxi753
Trên một hồ nước có hai đảo. Đảo thứ nhất có hình dạng là một parabol và đảo thứ hai có hình dạng là một hình tròn với kích thước được mô hình hóa trong hình bên. Người ta muốn xây dựng một cái cầu nối hai đảo với nhau. Hỏi chiều dài ngắn nhất có thể của cây cầu là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
#ToanLop12
#CucTri
#Derivative
#Calculus
#DaoHam
Đề thi đánh giá năng lực chuyên biệt ĐHSP TPHCM 2025: Một người chèo một chiếc thuyền xuất phát từ
saxi753
Một người chèo một chiếc thuyền xuất phát từ điểm A trên bờ một con sông thẳng rộng
2 km, và muốn đến điểm B cách bờ đối diện 10 km. Người này có thể chỉ chèo thuyền hoặc kết hợp
chèo thuyền với chạy bộ, càng nhanh càng tốt. Chẳng hạn, anh ta có thể chèo thuyền qua sông đến
điểm C rồi chạy bộ đến điểm B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền thẳng đến B, hoặc anh ta có thể
chèo thuyền đến một điểm D nào đó ở giữa C và B rồi chạy bộ đến B, xem hình vẽ minh họa dưới
đây. Biết rằng vận tốc chèo thuyền của anh ta là 6 /
km h (đã tính vận tốc dòng nước), vận tốc chạy
bộ của anh ta là 10 /
km h. Trong tất cả các phương án đến B bằng cách chèo thuyền hoặc chèo thuyền
rồi chạy bộ, phương án nhanh nhất có tổng thời gian là bao nhiêu giờ? Làm tròn kết quả đến hàng
phần trăm.
#ToanLop12
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí. A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện
saxi753
Một người đàn ông muốn chèo thuyền ở vị trí. A tới điểm B về phía hạ lưu bờ đối diện, cảng | nhanh càng tốt, trên một bờ sông thẳng rộng 3 km (như hình vẽ). Anh có thể chèo thuyền của | mình trực tiếp qua sông để đến C và sau đó chạy đến B, hay có thể chèo trực tiếp đến B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền đến một điểm D giữa C và B rồi sau đó chạy đến B . Biết anh ấy có thể chèo thuyền với vận tốc 5km/h, chạy 10km/h và quãng đường BC = 8 km . Biết tốc độ | của dòng nước là không đáng kể so với tốc độ chèo thuyền của người đàn ông. Gọi t là thời gian | ngắn nhất để người đàn ông đến B. Tính 1 (đơn vị phút, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
#ToanLop12
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Bạn Quý tham dự buổi biễu diễn âm nhạc Sơn Tùng M-TP trong đêm Năm Mới 2025
saxi753
Bạn Quý tham dự buổi biễu diễn âm nhạc Sơn Tùng M-TP trong đêm Năm Mới 2025. Do bạn Quý đến muộn và không thể nhìn thấy thần tượng âm nhạc. Bạn Quý dùng một con Drone điều khiển từ xa. Tuy nhiên con Drone không thể đến gần hơn so với chân sân khấu 5 mét vì có máy phá sóng Drone để giữ an toàn cho nên Drone chỉ có thể bay lên cao hoặc hạ cánh xuống. Sân khấu cao 2 m, và Sơn Tùng M-TP đang đứng lùi ra xa điểm cuối của sân khấu 1 m (Dấu x đỏ). Năm nay Sơn Tùng M-TP cao 1,7m. Hỏi bạn Quý cần điều khiển Drone ở độ cao bao nhiêu để có 1 góc nhìn lớn nhất lên Sơn Tùng M-TP?
#ToanLop12
#CucTri
#DaoHam
#Drone
#SonTungMTP
#chuongtrinhmoi
Toán 12: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như
saxi753
Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C như Hình 1.40. Khoảng cách từ C đến B là 4 km. Bờ biển chạy thẳng từ A đến B với khoảng cách là 10 km. Tổng chi phí lắp đặt cho 1 km dây điện trên biển là 50 triệu đồng, còn trên đất liền là 30 triệu đồng. Xác định vị trí điểm M trên đoạn AB (điểm nối dây từ đất liền ra đảo) để tổng chi phí lắp đặt là nhỏ nhất.
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#HamSo
Toán 12: Xí nghiệp A sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng hàm tổng chi phí sản xuất
saxi753
Xí nghiệp A sản xuất độc quyền một loại sản phẩm. Biết rằng hàm tổng chi phí sản xuất là TC=x^3-77x^2+1000x+40000 và hàm doanh thu là TR=-2x^2+1312x , với x là số sản phầm. Lợi nhuận của xí nghiệp A được xác định bằng hàm số f(x)=TR-TC , cực đại lợi nhuận của xí nghiệp A khi đó đạt bao nhiêu sản phẩm?
#CucTri
#DaoHam
#ToanLop12
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Trong một triển lãm về nghệ thuật, bức ảnh ca sĩ Jack (J97) có chiều cao 2 m được treo
saxi753
Trong một triển lãm về nghệ thuật, bức ảnh ca sĩ Jack (J97) có chiều cao 2 m được treo trên tường có mép dưới cao hơn tầm mắt người quan sát 1 m (như hình vẽ). Người quan sát phải đứng cách tường bao nhiêu mét để có được tầm nhìn thuận lợi nhất (tức là có góc nhìn 0 lớn nhất) (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#CachGiai
#Derivative
#Calculus
1.73K
views
Đề thi đánh giá năng lực chuyên biệt ĐHSP TPHCM: Ông B muốn tạo ra một lọ hoa mới với hình dạng đặc
saxi753
Ông B muốn tạo ra một lọ hoa mới với hình dạng đặc biệt, trong đó phần thân lọ từ đáy đến miệng lọ
được tạo thành bằng cách quay đường cong
1 ln 1
2
y x quanh trục Ox từ 0x đến 1x e .
Câu 29: Đường kính lớn nhất của lọ hoa bằng bao nhiêu?
A. 3 .
2 B. 1.e C. 3
. D. 3 .
Câu 30: Thể tích của lọ hoa xấp xỉ bằng bao nhiêu?
A. 2,1479 . B. 6, 7477 . C. 5,8407 . D. 13, 4954 .
#DHSP
#TPHCM
#TheTich
#DaoHam
#CucTri
Đề thi đánh giá năng lực chuyên biệt ĐHSP TPHCM 2025: Một cái thùng hình trụ không có nắp, bên trong
saxi753
Một cái thùng hình trụ không có nắp, bên trong thùng có chứa một
lượng nước. Một cái nút chai nhấp nhô lên xuống trong thùng (xem
Hình 1), biết rằng khoảng cách từ tâm nút chai đến đáy thùng được cho
bởi công thức 50 cos( )s t t cm
, theo thời gian t giây 0t .
Câu 26: Nút chai gần với đáy nhất tại thời điểm nào dưới đây?
A. 1t giây. B. 2t giây.
C. 0,5t giây. D. 1,5t giây.
Hình 1
Câu 27: Thứ tự thời gian (tính bằng đơn vị giây) nào sau đây có vận tốc tức thời tương ứng của
nút chai giảm dần?
A. 1 1 3
, , .
2 4 2 B. 3 1 1
, , .
2 4 2 C. 1 1 3
, , .
4 2 2 D. 3 1 1
, , .
2 2 4
Câu 28: Ông A định làm một cái thùng
hình trụ không nắp như trên bằng kim loại
có thể tích cho trước. Để giảm thiểu lượng
kim loại được sử dụng, ông A cần làm
cái thùng sao cho diện tích bề mặt phải
càng nhỏ càng tốt (Hình 2). Chiều cao của
thùng bằng bao nhiêu lần bán kính đáy thì
tiết kiệm kim loại nhất?
A. 1. B. 2.
C. 1 .
2 D. .
#DanhGiaNangLuc
#DaiHocSuPhamTPHCM
#TPHCM
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#KhaoSatHamSo
![Toán 12: Tính giá trị lớn nhất của hàm số y=(x-2)^2 e^x trên đoạn [1;3]](https://1a-1791.com/video/s8/1/r/z/D/B/rzDBv.8KP-small-Ton-12-Tnh-gi-tr-ln-nht-ca-.jpg)
Toán 12: Tính giá trị lớn nhất của hàm số y=(x-2)^2 e^x trên đoạn [1;3]
saxi753
Tính giá trị lớn nhất của hàm số y=(x-2)^2 e^x trên đoạn [1;3]
#GiaTriLonNhat
#Max
#Min
#Calculus
#CucTri
#CriticalPoints
Toán 12: Gia tốc: Trong 15 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=2t^3-15t
saxi753
Trong 15 giây đầu tiên, một chất điểm chuyển động theo phương trình s(t)=2t^3-15t^2+24t+5, trong đó t tính bằng giây và s tính bằng mét. Chất điểm có gia tốc tức thời lớn nhất bằng bao nhiêu mét trên giây bình phương trong 15 giây đầu tiên đó?
#ChuongTrinhMoi
#ToanLop12
#DaoHam
#GiaToc
Toán 12: Bảng biến thiên: Tìm cực trị, cực đại, cực tiểu f(x) khi chỉ có f''(x), f'(x)
saxi753
#CucTri
#CriticalPoints
#Calculus
#ToanLop12
Toán 12: Một bể nước có dạng hình nón ngược với bán kính đáy bằng 2 m và chiều cao bằng 4 m
saxi753
Một bể nước có dạng hình nón ngược với bán kính đáy bằng 2 m và chiều cao bằng 4 m (tham khảo hình vẽ dưới đây). Nước được bơm vào bể với tốc độ không đổi là 2 m3/phút. Hỏi tốc độ dâng lên của mực nước (đơn vị m/phút) bằng bao nhiêu khi mực nước trong bể đạt độ sâu bằng 3 m (làm tròn kết quả dến chư số hàng phần trăm)?
Toán 12: Nhận định đúng sai: Cho hàm số y=f(x)=(x^2+x-5)/(x+3)
saxi753
Cho hàm số y=f(x)=(x^2+x-5)/(x+3)
a) Đồ thị hàm số đi qua điểm A(0;-5/3)
b) Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3;-2)
c) Đồ thị hàm số có đường tiệm cận xiên tạo với 2 trục tọa độ là một tam giác có diện tích bằng 4
d) Có 2022 giá trị nguyên của tham số m thuộc [-2024;2025] để hàm số g(x)=f(x^2-2x-m) có 5 điểm cực trị
#ToanLop12
#KhaoSatHamSo
#TiemCanXien
#TiemCan
Toán 12: Nhà bạn A đặt tại vị trí điểm A cách nhà bạn B đặt tại vị trí điểm B một khoảng là 10km.
saxi753
Nhà bạn A đặt tại vị trí điểm A cách nhà bạn B đặt tại vị trí điểm B một khoảng là 10km. Nhà bạn C đặt tại vị trí điểm C cách nhà bạn B một khoảng 15km sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng BC. Bạn A đi bộ từ nhà đến vị trí điểm M nằm trên đoạn BC với vận tốc 5km/h sau đó đi xe đạp đến nhà bạn C với vận tốc 20km/h. Hỏi vị trí điểm M cách điểm B khoảng bao nhiêu kilomet để bạn A đi đến nhà bạn C nhanh nhất.
#CASIO
#ThuThuatCASIO
#ToanLop12
#DaoHam
#Derivative
Toán 12: 1 chủ sở hữu nhà bất động sản ở thành phố H có 60 nhà cho thuê để làm kinh doanh
saxi753
1 chủ sở hữu nhà bất động sản ở thành phố H có 60 nhà cho thuê để làm kinh doanh ở các con đường trọng điểm trong thành phố. Hiện tại đã có 40 nhà cho thuê làm kinh doanh và giá trung bình tất cả nhà cho thuê là 300 triệu đồng / tháng. Nếu chủ sỡ hữu tăng giá thuê trung bình thêm 50 triệu đồng/ tháng thì sẽ mất 5 nhà cho thuê. Vậy chủ sở hữu nhà trên cần để mức giá bao nhiêu để thu được doanh thu lớn nhất?
#ToanLop12
#UngDungDaoHam
#DaoHam
#ToanThucTe
Giả sử chi phí C(x) (nghìn đồng) để sản xuất x đơn vị của một đại lương hàng hóa nào
saxi753
Giả sử chi phí C(x) (nghìn đồng) để sản xuất x đơn vị của một đại lương hàng hóa
nào đó được cho bởi hàm số C(x)=30000+300x-2,5x^2+0,125x^3.Tính hiệu
C^' (200) với chi phí sản xuất đơn vị hàng hóa thứ 201.(Đơn vị:triệu đồng;kết quả làm
tròn đến hàng phần chục).
#DaoHam
#CucTri
#HamSo
THPT Lê Thánh Tông: CASIO: Một bể cá đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật ABCDEFGH với AB=6 (dm), AD
saxi753
THPT Lê Thánh Tông: CASIO: Một bể cá đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật ABCDEFGH với AB=6 (dm), AD
Một bể cá đầy nước có dạng hình hộp chữ nhật ABCDEFGH với AB=6 (dm), AD =8 (dm) và cạnh bên bằng 10 (dm). Một chú cá con bơi theo những đoạn thẳng từ điểm G đến chạm mặt đáy của hồ, rồi từ điểm đó bơi đến vị trí điểm M là trung điểm của AF được mô hình hóa như hình vẽ sau:
Để đường đi ngắn nhất thì chú cá bơi đến điểm dưới đáy hồ cách BA và BC những đoạn bằng a và b. Khi đó tổng P = 3a + 6b bao nhiêu ?
#ThuThuatCASIO
#CachGiai
#ToanLop12
#CucTri
#Derivative
1.09K
views
Toán 12: Một thùng chứa nhiên liệu gồm phân ở giữa là một hình trụ có chiều dài h mét
saxi753
Một thùng chứa nhiên liệu gồm phân ở giữa là một hình trụ có chiều dài h mét (h>0) và hai đầu là các nửa hình cầu bán kính r(r>0) (tham khảo hình bên). Biết rằng thể tích của thùng chứa là 144000π m^3. Để sơn mặt ngoài của phần hình cầu cần 20 000 đồng cho 1m^2, r còn sơn mặt ngoài cho phần hình trụ cần 10 000 đồng cho 1m^2. Xác định r để chi phí cho việc sơn diện tích mặt ngoài thùng chứa (bao gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích hai nửa hình cầu) là nhỏ nhất, biết rằng bán kính r không được vượt quá 50 m.
#ToanLop12
#UngDungDaoHam
#CucTri
#HamSo
Cân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng
saxi753
Cân nặng trung bình của một bé gái trong độ tuổi từ 0 đến 36 tháng có thể được tính gần đúng bởi hàm số w(t) = 0,00076t3 – 0,06t2 + 1,8t + 8,2, trong đó t được tính bằng tháng và w được tính bằng pound (nguồn: https://www.cdc.gov/growthcharts/data/who/GrChrt_Boys). Tính tốc độ thay đổi cân nặng của bé gái đó tại thời điểm 15 tháng tuổi.
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hoá bằng hàm số N(t)
saxi753
Giả sử sự lây lan của một loại virus ở một địa phương có thể được mô hình hoá bằng hàm số N(t)=−t^3+12t^2,0≤t≤12, trong đó N là số người bị nhiễm bệnh (đon vị là trăm người) và t là thời gian (tuần). Gọi (a;b) là khoảng thời gian lâu nhất mà số người bị nhiễm bệnh tăng lên. Tính giá trị P=2a^2−b^2.
#ToanLop12
#bangbienthien
#KhaoSatHamSo
Toán 12: Đạo hàm: s(t)=t^3-2t^2+t+1 a) Xác định vận tốc tại thời điểm t=5(s) b) Xác định gia tốc
saxi753
s(t)=t^3-2t^2+t+1
a) Xác định vận tốc tại thời điểm t=5(s)
b) Xác định gia tốc tại thời điểm vận tốc bị triệt tiêu
#ToanLop12
#DaoHam
#Derivative
Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật ký hiệu là ABCD.A'B'C'D' với các kích thước đáy ABCD
saxi753
Một bể nước có dạng hình hộp chữ nhật ký hiệu là ABCD.A'B'C'D' với các kích thước đáy ABCD là AB=30 m, AD=50 m được bơm đầy nước, độ sâu của bể đạt AA'=6m . Ban quản lý có trang trí một thuyền hoa dài 1 m thả nổi trên mặt nước, có chiều cao không đáng kể và được neo bởi hai sợi dây gắn ở hai đầu thuyền. Một sợi dây nối với điểm cố định ở đáy bể cách cạnh AB một khoảng 4 m, cách cạnh AD một khoảng 3m, sợi dây còn lại nối với điểm cố định trên đầu cột sắt cao 2 m là phần nối dài của cạnh AA’ . Thuyền hoa có thể di chuyển tự do trên mặt nước tùy theo độ dài của hai sợi dây, nếu một trong hai sợi dây ngắn quá thì hai đầu của thuyền hoa sẽ bị kéo lên hoặc dìm xuống mặt nước. Hỏi tổng độ dài tối thiểu của hai đoạn dây kể trên để thuyền hoa nổi trên mặt nước là bao nhiêu cm (độ dài mỗi sợi dây là một số nguyên dương tính theo đơn vị cm)?
#DaoHam
#Derivative
#CucTri
#ToanLop12
Giả sử chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in
saxi753
Giả sử chi phí cho xuất bản x cuốn tạp chí (gồm: lương cán bộ, công nhân viên, giấy in,...) được cho bởi công thức : C ( x ) = 0,0001x^2 − 0,2 x + 10000 trong đó C ( x ) được tính theo đơn vị là vạn đồng (1 vạn đồng = 10.000 đồng). Chi phí phát hành cho mỗi cuốn là 4 nghìn đồng. Tỉ số M ( x ) = T ( x ) x được gọi là chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí khi xuất bản x cuốn và tổng chi phí T ( x ) (xuất bản và phát hành) cho x cuốn tạp chí. Tính M ( x ) theo x và tìm số lượng tạp chí cần xuất bản sao cho chi phí trung bình là thấp nhất, biết rằng nhu cầu hiện tại xuất bản không quá 30.000 cuốn. Khi đó chi phí trung bình cho một cuốn tạp chí là bao nhiêu (đơn vị: vạn đồng)?
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
Người ta muốn làm sàn nổi nối liền trên một sân khấu nổi trên mặt hồ có tiết diện là phần hình
saxi753
Người ta muốn làm sàn nổi nối liền trên một sân khấu nổi trên mặt hồ có tiết diện là phần hình chữ nhật ABCD, nằm ở phần trong giới hạn bởi
đồ thị hàm số y = x^2 – 2x − 2 và đồ thị hàm số y=-1/2 x^2+x+5/2=
(AB song song với trục hoành, mỗi đơn vị trên hệ trục tọa độ dài 10 m). Để làm sàn nổi, người ta phải bỏ ra 50 000 VNĐ/1m2. Tính số tiền lớn nhất (đơn vị triệu đồng) mà người ta phải bỏ ra khi làm sàn nổi (kết quả làm tròn đến hàng phần chục).
#ToanLop12
#KhaoSatHamSo
#DaoHam
#CucTri
![Toán 12: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên [-2;2] như hình vẽ. f(x^3-3x^2+2)](https://1a-1791.com/video/s8/1/3/S/N/8/3SN8u.oq1b-small-Ton-12-Cho-hm-s-yfx-c-th-tr.jpg)
Toán 12: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên [-2;2] như hình vẽ. f(x^3-3x^2+2)
saxi753
Toán 12: Cho hàm số y=f(x) có đồ thị trên [-2;2] như hình vẽ. g(x) = f(x^3-3x^2+2) tìm giá trị lớn nhất [1;2]
#GiaTriLonNhat
#HamSo
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G(x)=40x^2 (10-x) trong đó x
saxi753
Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G(x)=40x^2 (10-x) trong đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (x được tính bằng miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm (đơn vị miligam) cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.
#DaoHam
#Derivative
#ToanLop12
#CachGiai
Cho hai đảo A, B cách nhau 15 km , cùng nằm về một phía bở sông như hình vẽ.
saxi753
Cho hai đảo A, B cách nhau 15 km , cùng nằm về một phía bở sông như hình vẽ. Khoảng cách từ A và từ B đến bờ sông lần lượt là 4 km và 13 km. Một tàu du lịch đi từ đảo A đến bờ sông để đưa khách sang đảo B đề tham quan nghi dưỡng. Đoạn đường ngắn nhất là số nguyên dương mả con tàu đó có thể đi là bao nhiêu?
#ToanLop12
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
Đồ thị hàm số y=x^3-3x+2 có hai điểm cực trị A,B.Tính diện tích tam giác OAB với O là gốc tọa độ
saxi753
Đồ thị hàm số y=x^3-3x+2 có hai điểm cực trị A,B.Tính diện tích tam giác OAB
với O là gốc tọa độ
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#Derivative
#Calculus
#Techniques
Toán 12: Công ty của Bác An định làm một bể chứa nước có dạng hình trụ có nắp đậy bằng
saxi753
Công ty của Bác An định làm một bể chứa nước có dạng hình trụ có nắp đậy bằng thép không gỉ có thể tích 2π (m3) để đựng nước. Biết giá mỗi mét vuông thép không gỉ là 500 nghìn đồng. Hỏi chi phí nguyên vật liệu làm mỗi bể nước thấp nhất là bao nhiêu? ( kết quả tính bằng đơn vị nghìn đồng và lấy π =3,14)
#ToanLop12
#ApplicationOfDerivative
#Derivative
#Techniques
Bác An cần đóng một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích
saxi753
Bác An cần đóng một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 2,56m^3 . Biết trên thị trường, giá của kính làm đáy bể là 500 nghìn đồng/m^ 2và giá của kính làm thành xung quanh bể là 400 nghìn đồng/m^2. Số tiền bác An dùng để làm bể cá hết ít nhất bằng bao nhiêu? (tính theo đơn vị nghìn đồng), biết đáy bể là hình vuông và các mối nối không đáng kể.
#ToanLop12
#CucTriHamSo
#CachGiai
#Derivative
#Calculus
Một tấm kẽm hình vuông ABCD có cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo hai cạnh EF
saxi753
Một tấm kẽm hình vuông ABCD có
cạnh bằng 30cm. Người ta gập tấm kẽm theo
hai cạnh EF và GH cho đến khi AD và BC
trùng nhau như hình vẽ bên để được một hình
lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của x để thể
tích khối lăng trụ lớn nhất là:
#ToanLop12
#CucTri
#KhaoSatHamSo
#Derivative
Một doanh nghiệp tư nhần Á chuyên kinh doanh xe máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp
saxi753
Một doanh nghiệp tư nhần Á chuyên kinh doanh xe máy các loại. Hiện nay doanh nghiệp đang tập trung chiến lược vào kinh doanh xe Hon đa Lead 2020 Smartkey bản đen mờ với chi phí mua vào một chiếc là 37 triệu đồng và bán ra là 41 triệu đồng. Với giá bán này thì số lượng xe mà khách hàng sẽ mua trong một tháng là 60 chiếc. Nhằm mục tiêu đẩy mạnh hơn nữa lượng tiêu thụ dòng xe đang ăn khách này, doanh nghiệp dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 triệu đồng mỗi chiếc xe thì số lượng xe bán ra trong một tháng sẽ tăng thêm 20 chiếc. Vậy doanh nghiệp phải định giá bán mới là bao nhiêu để sau khi đã thực hiện giảm giá, lợi nhuận thu được sẽ là cao nhất.
A. 39 triệu đồng.
B. 39,5 triệu đồng.
C. 40 triệu đồng.
D. 40,5 triệu đồng.
#ToanLop12
#DaoHam
#Derivative
#CachGiai
#UngDungThucTe
Toán 12: Cắt một đoạn dây dài 60m thành hai đoạn dây, đoạn dây thứ nhất gấp thành một tam
saxi753
Cắt một đoạn dây dài 60m thành hai đoạn dây, đoạn dây thứ nhất gấp thành một tam giác đều có điện tích S_1 , đoạn dây thứ hai gấp thành một hình vuông có diện tích S_2 (như hình vẽ duới) Khi đó giá trị nhỏ nhất của tổng T=S_1+S_2 là bao nhiêu?
#UngDungDaoHam
#DaoHam
#ToanLop12
Anh Nam có một mảnh đất rộng và muốn dành ra một khu đất hình chữ nhật có diện tích 200 m 2
saxi753
Anh Nam có một mảnh đất rộng và muốn dành ra một khu đất hình chữ nhật có diện tích 200 m 2 để trồng vài loại cây mới. Anh dự kiến rào quanh ba cạnh của khu đất hình chữ nhật này bằng lưới thép, cạnh còn lại (chiều dài) sẽ tận dụng bức tường có sẵn (Hình). Do điều kiện địa lí́, chiều rộng khu đất không vượt quá 15 m , hỏi chiều rộng của khu đất này bằng bao nhiêu để tổng chiều dài lưới thép cần dùng là ngắn nhất (nghĩa là chi phí rào lưới thép thấp nhất)?
#ToanLop12
#DaoHam
#ApplicationOfDerivative
#Derivative
1.03K
views
Toán 12: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4,chính giữa có một hình vuông đồng tâm với ABCD
saxi753
Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4,chính giữa có một hình vuông đồng tâm với ABCD
Biết rằng bốn tam giác là bốn tam giác cân.Hỏi tổng diện tích của hình vuông ở giữa
và bốn tam giác cân nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
#ToanLop12
#UngDungDaoHam
Toán 12: Một công xưởng phân phối hàng hóa trực tiếp có sức chứa tối đa 2200 công nhân làm việc.
saxi753
Một công xưởng phân phối hàng hóa trực tiếp có sức chứa tối đa 2200 công nhân làm việc. Hiện tại có 2000 công nhân đang làm việc. Mỗi công nhân có thể xử lý trung bình 2500 hàng hòa mỗi tháng và được chi trả lương 5 triệu đồng/ tháng. Giá trung bình bán ra thị trường cho 1 gói hàng là 250000 VND. Với sự phát triển trí tuệ nhân tạo AI và Robot, công ty muốn mua một số AI Robot công nhân có khả năng linh hoạt làm việc như một con người. Để tăng thêm lợi nhuận, công ty sẽ mua trả góp hàng tháng một số lượng Al Robot làm việc. Mỗi con Al Robot có khả năng xử lý trung bình lớn nhất 6000 hàng mỗi tháng. Đồng thời, công ty sẽ sa thải bớt 4 công nhân khi mua thêm 1 con AI Robot. Công ty sẽ trả góp cho 10 triệu đồng/tháng/AI Robot. Do công nhân không muốn mình bị công ty sa thải nên mỗi người công nhân sẽ tăng năng suất cho bản thân. Cứ thêm 1 Al Robot thì mỗi công nhân sẽ tăng khả năng xử lý trung bình lên 15 hàng mỗi tháng. Vì số lượng bán ra tăng do việc sử dụng AI Robot trong công xưởng, nên cứ 1 con AI Robot thì giá trung bình bán ra thị trường sẽ giảm 1000 VND. Hỏi công ty cần mua bao nhiêu AI Robot để thu được lợi nhuận cao nhất sau khi trừ hết tiền lương và tiền trả góp?
#AIRobot
#UngDungThucTe
#ToanLop12
#KhaoSatHamSo
#Derivative
#Calculus
5
comments
Đề thi đánh giá năng lực 2025 TPHCM: Câu 65: Cho hàm số y=f(x) xác định trên R f'(x)=x(x+1)^3(x-2)^5
saxi753
Đề thi đánh giá năng lực 2025 TPHCM: Câu 65: Cho hàm số y=f(x) xác định trên R f'(x)=x(x+1)^3(x-2)^5
#KhaoSatHamSo
#derivative
#BangXetDau
#BangBienThien
#TOanLop12
#DeThiDanhGiaNangLuc
#DeThiDanhGiaNangLuc2025
#DeThiDanhGiaNangLucTPHCM
Đề thi đánh giá năng lực TPHCM 2025: Cho hàm số f(x)=√(2x^2-2x+1). Đạo hàm của hàm số tại x =1
saxi753
Câu 64: Cho hàm số f(x)=√(2x^2-2x+1). Đạo hàm của hàm số tại x =1
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
#DeThiDanhGiaNangLuc
#DeThiDanhGiaNangLuc2025
#DeThiDanhGiaNangLucTPHCM
Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất xsản phẩm (0≤x≤300)được cho bởi hàm số y=ax^3+bx^2+d
saxi753
Một doanh nghiệp dự kiến lợi nhuận khi sản xuất xsản phẩm (0≤x≤300) được cho bởi hàm số y=ax^3 +bx^2 +d đơn vị đồng, được minh họa bởi đồ thị cho ở hình bên dưới đây
Cần sản xuất bao nhiêu sản phẩm để doanh nghiệp thu được lợi nhuận cao nhất?
#ToanLop12
#DaoHam
#HamSo
#Functions
#Calculus
Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 300 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất
saxi753
Một doanh nghiệp dự định sản xuất không quá 300 sản phẩm. Nếu doanh nghiệp sản xuất x sản phẩm (1≤x≤300) thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là F(x)=−2x^2 +1312x (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là G(x)=x^2 –77x+1000+ 40000/x thu được của doanh nghiệp (tính theo đơn vị triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?
#ToanLop12
#DaoHam
#UngDungDaoHam
#ChuongTrinhMoi
#Derivative
#Calculus
Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng
saxi753
Ông An muốn xây một cái bể chứa nước lớn dạng một khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng 288 m3. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500.000 đồng/m2. Nếu ông An biết xác định các kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông An trả chi phí thấp nhất để xây dựng bể đó là bao nhiêu?
#UngDungThucTe
#UngDungDaoHam
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
Giá thành một loại sản phẩm trong 1 năm của một cửa hàng X thay đổi theo công thức
saxi753
Giá thành một loại sản phẩm trong 1 năm của một cửa hàng X thay đổi theo công thức
S(t)= 2t^3-33t^2+168t+137 với S tính bằng nghìn đồng và 1 là số tháng (0 ≤t≤12)
a) Giá thành cao nhất của sản phẩm đó trong thời điểm 6 tháng đầu năm là bao nhiêu nghìn đồng b) Tại thời điểm tháng 7 thì giá của sản phẩm đó là bao nhiêu nghìn đồng?
#ToanLop11
#ToanLop12
#CachGiai
#UngDungDaoHam
#DaoHam
Giá trị của tham số m để hàm số y=-x^3+3mx^2+(m^2-m-11)x đạt cực tiểu tại điểm x=1
saxi753
Giá trị của tham số m để hàm số y=-x^3+3mx^2+(m^2-m-11)x
đạt cực tiểu tại điểm x=1
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#UngDungDaoHam
#CachGiai
Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v(km/h) theo công thức
saxi753
Giả sử chi phí tiền xăng C (đồng) phụ thuộc tốc độ trung bình v(km/h) theo công thức
C(v)=5400/v+3v/2
(0<v≤120). Tài xế xe lái xe với tốc độ trung bình bao nhiêu thì tiết kiệm tiền xăng nhất?
#ToanLop12
#DaoHam
#KhaoSatHamSo
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5. Diện tích lớn nhất của tam giác bằng bao nhiêu?
saxi753
Cho tam giác vuông có cạnh huyền bằng 5.
Diện tích lớn nhất của tam giác bằng bao nhiêu?
#ToanLop11
#ToanLop12
#CachGiaiChiTiet
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với diện tích là 396 m^2. Sau khi làm đường đi
saxi753
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với diện tích là 396 m^2. Sau khi làm đường đi ở phía trên và phía dưới đều là 3 m, phía trái là 2 m. Phần còn lại của mảnh vườn được dùng để trồng rau. Phần trồng rau có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
#ToanLop12
#UngDungDaoHam
#Derivative
#Calculus
#ToanThucTe
Tại một xưởng sản xuất sản phẩm từ gỗ, chi phí để sản xuất x( m^2) sản phẩm mỗi tháng là c(x) = 2
saxi753
Tại một xưởng sản xuất sản phẩm từ gỗ, chi phí để sản xuất x( m^2) sản phẩm mỗi tháng là c(x) = 2+0.9x +0.002x^2 (triệu đồng), 0≤x≤43. Mỗi tháng xưởng sản xuất bao nhiêu mở sản phẩm thì chi phí trung bình để sản xuất là thấp nhất (làm tròn đến hàng phần mười).
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
#ToanLop12
Toán 12: Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 4m để uốn thành khung cửa sổ có
saxi753
Bác thợ hàn dùng một thanh kim loại dài 4m để uốn thành khung cửa sổ có dạng như hình vẽ. Gọi r là bán kính của nửa đường tròn. Giá trị r (theo mét) để diện tích tạo thành đạt giá trị lớn nhất có dạng a/(π+b). Khi đó a+b bằng:
#DienTich
#Derivative
#DaoHam
#Calculus
Một sợi dây kim loại dài 300 cm được cắt thành ba đoạn Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình tròn
saxi753
Một sợi dây kim loại dài 300 cm được cắt thành ba đoạn
Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình tròn
Đoạn dây thứ hai được uốn thành hình vuông
Đoạn dây thứ ba được uốn thành tam giác đều
Đoạn thứ hai dài gấp đôi đoạn thứ nhất
Tính tổng diện tích của hình vuông, hình tròn và hình tam giác đều đạt giá trị nhỏ nhất (làm tròn đơn vị)
#ToanLop12
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Đồ thị hàm số y=x^3-3x^2+2ax+b có điểm cực tiểu A(2;-2).Tính a+b
saxi753
Đây là video cách giải về cực trị và chi tiết
#DaoHam
#CucTri
#HamSo
Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông
saxi753
Có một tấm gỗ hình vuông cạnh 200cm. Cắt một tấm gỗ có hình tam giác vuông, có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng 120cm từ tấm gỗ trên sao cho tấm gỗ hình tam giác vuông có diện tích lớn nhất. Hỏi cạnh huyền của tấm gỗ bằng bao nhiêu?
#ToanLop12
#DaoHam
#Derivative
#CachGiai
Bạn Nam có miếng bìa hình tam giác giả sử là ABC có 3 cạnh độ dài lần lượt là AB=4dm
saxi753
Bạn Nam có miếng bìa hình tam giác giả sử là ABC có 3 cạnh độ dài lần lượt là AB=4dm, AC = 6 dm , BC = 5dm . Bạn muốn chia tấm bìa thành 2 phần có diện tích giống nhau bằng cách cắt 2 cạnh AB, BC lần lượt tại M, N . Độ dài nhỏ nhất của đoạn cắt MN đó bằng bao nhiêu dm? ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
#ToanLop12
#CucTri
#GiaTriNhoNhat
Một rạp chiều phim có sức chứa 800 người, trung bình mỗi ngày rạp có khoảng 360 khách
saxi753
Một rạp chiều phim có sức chứa 800 người, trung bình mỗi ngày rạp có khoảng 360 khách với giả mỗi vẻ là 100,000đ. Nều giá mỗi vẻ giảm 10.000đ thì mỗi ngày rạp có thêm 60 khách đến xem. Hỏi cần giảm giá vẻ đến bao nhiệu nghin động để đoanh thu của rạp là lớn nhật
#UngDungDaoHam
#CachGiai
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh
saxi753
Một người nông dân có 15 000 000 đồng để làm một hàng rào hình chữ E dọc theo một con sông bao quanh hai khu đất trồng rau có dạng hai hình chữ nhật bằng nhau (Hình 35). Đối với mặt hàng rào song song với bờ sông thì chi phí nguyên vật liệu là 60 000 đồng/mét, còn đối với ba mặt hàng rào song song nhau thì chi phí nguyên vật liệu là 50 000 đồng/mét, mặt giáp với bờ sông không phải rào. Tìm diện tích lớn nhất của hai khu đất thu được sau khi làm hàng rào.
#UngDungDaoHam
#DaoHam
#Derivative
#Techniques
![Toán 12: Trong một nhà hàng,mỗi tuần để chế biến x phần ăn (x∈[30;120]) thì chi phí trung bình](https://1a-1791.com/video/s8/1/l/0/-/q/l0-qu.3o1b.2-small-Ton-12-Trong-mt-nh-hngmi-tu.jpg)
Toán 12: Trong một nhà hàng,mỗi tuần để chế biến x phần ăn (x∈[30;120]) thì chi phí trung bình
saxi753
Trong một nhà hàng,mỗi tuần để chế biến x phần ăn (x∈[30;120])
thì chi phí trung bình (đơn vị:nghìn đồng) của một phần ăn
được cho bởi công thức: C ̅(x)=2x-230+7200/x
Tìm số phần ăn sao cho chi phí trung bình là thấp nhất
#ToanLop12
#KhaoSatHamSo
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Cho hàm số f(x)=-x^3+cx^2-dx+1 với c,d là các số nguyên. Biết rằng phương trình f(x)=0
saxi753
Cho hàm số f(x)=-x^3+cx^2-dx+1 với c,d là các số nguyên.
Biết rằng phương trình f(x)=0 và phương trình f(f(f(x)))=0
có ít nhất một nghiệm chung.Tìm số cặp (c;d) để hàm số y=f(x) không có điểm cực trị
#ToanLop12
#HamSo
#CucTri
#Calculus
#CriticalPoint
#CriticalValue
#Extrema
Biết đồ thị hàm số y=x^3+bx^2+c có một điểm cực trị M(-2;3).Tính y(-5)
saxi753
Biết đồ thị hàm số y=x^3+bx^2+c có một điểm cực trị M(-2;3).Tính y(-5)
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
Toán 12: Trong một trò chơi, mỗi đội chơi được phát một tấm bìa hình chữ nhật kích
saxi753
Trong một trò chơi, mỗi đội chơi được phát một tấm bìa hình chữ nhật kích thước 21 cm, 29,5 cm. Nhiệm vụ của mỗi đội là cắt ở bốn góc của tấm bìa này bốn hình vuông bằng nhau, rồi gập tấm bìa lại và dán keo để được một cái hộp không nắp có dạng hình hộp chữ nhật như hình vẽ. Đội nào thiết kế được chiếc hộp có thể tích lớn nhất sẽ dành chiến thắng. Hãy xác định cạnh của hình vuông bị cắt để thu được hộp có thể tích lớn nhất. (Coi mép dán không đáng kế, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)
#UngDungDaoHam
#ToanLop12
#KhaoSatHam
#ToanThucTe
Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn f^3 (2-x)-2f^2 (2+3x)+x^2 g(x)+36x=0
saxi753
Cho hai hàm số f(x) và g(x) đều có đạo hàm trên R và thỏa mãn
f^3 (2-x)-2f^2 (2+3x)+x^2 g(x)+36x=0,với ∀x∈R
Tính A=3f(2)+4f^' (2)=3(2)+4(1)=10
A.11 B.13 C.14 D.10
#ToanLop11
#UngDungDaoHam
#Derivative
Cô An đang ở khách sạn A bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo
saxi753
Cô An đang ở khách sạn A bên bờ biển, cô cần đi du lịch đến hòn đảo C. Biết rằng khoảng cách từ đảo C đến bờ biển là 10 km, khoảng cách từ khách sạn A đến điểm B trên bờ gần đảo C là 50 km. Từ khách sạn A, cô An có thể đi đường thủy hoặc đi đường bộ rồi đi đường thủy để đến hòn đảo C (như hình vẽ bên). Biết rằng chi phí đi đường thủy là 5 USD/km, chi phí đi đường bộ là 3USD/km. Hỏi cô An phải đi đường bộ một khoảng bao nhiêu km để chi phí là nhỏ nhất.
#UngDungDaoHam
#UngDungThucTe
#ToanLop12
Toán 12: Công ty truyền hình cáp Vista hiện có 100000 thuê bao.Mỗi thuê bao đang trả cước thuê
saxi753
Công ty truyền hình cáp Vista hiện có 100000 thuê bao.Mỗi thuê bao đang trả cước thuê
bao $40/ tháng.Một cuộc khảo sát cho thấy cứ mỗi lần giảm $0,25 cước thuê bao
công ty có thể có thêm 1000 thuê bao.Để doanh thu thu được là tối đa,công ty cần
xác định mức cước thuê bao mỗi tháng là bao nhiêu?
#ToanLop12
#DaoHam
#CucTri
#UngDungDaoHam
Toán 12: Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh 90 (cm).Người ta cắt ở mỗi đỉnh
saxi753
Cho một tấm nhôm hình lục giác đều cạnh 90 (cm).Người ta cắt ở mỗi đỉnh của tấm nhôm
hai hình tam giác vuông bằng nhau,biết cạnh góc vuông nhỏ bằng x(cm) (cắt phần tô đậm
của tấm nhôm) rồi gập tấm nhôm như hình vẽ để được một hình lăng trụ lục giác đều không
có nắp.Tìm x để thể tích của khối lăng trụ lục giác đều trên là lớn nhất (đơn vị cm)
#ToanLop12
#UngDungThucTe
#DaoHam
#Derivative
1.35K
views
Toán 12: Một vật chuyển động theo quy luật s=-1/2 t^3+9t^2 với t(giây) là khoảng thời gian tính
saxi753
Một vật chuyển động theo quy luật s=-1/2 t^3+9t^2 với t(giây) là khoảng thời gian tính
từ lúc bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian
đó.Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây,kể từ lúc bắt đầu chuyển động,vận tốc lớn nhất
đạt được bằng bao nhiêu?
#ToanLop12
#ToanLop11
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Một khách sạn có 50 phòng.Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng
saxi753
Một khách sạn có 50 phòng.Hiện tại mỗi phòng cho thuê với giá 400 ngàn đồng
một ngày thì toàn bộ phòng được thuê hết.Biết rằng cứ mỗi lần tăng giá thêm
20 nghìn đồng thì có thêm 2 phòng trống.Giám đốc phải chọn giá phòng mới là
bao nhiêu (đơn vị nghìn đồng) để thu nhập của khách sạn trong ngày là lớn nhất?
#UngDungDaoHam
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
#ToanLop11
#ToanLop12
Toán 11: Một công ty sản xuất những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa
saxi753
Một công ty sản xuất những chiếc xô bằng nhôm hình trụ không có nắp đủ chứa
được 10 lít nước.Hỏi bán kính đáy của chiếc xô bằng bao nhiêu để cửa hàng tốn ít
nguyên vật liệu nhất (làm tròn phần mười).
#ToanLop11
#UndDungDaoHam
#DaoHam
#Derivative
Toán 11-12: Hàm số y=cos^2x-cosx có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên - Ứng dụng đạo hàm
saxi753
Hàm số y=cos^2x-cosx có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên và cách giải chi tiết từng bước
#ToanLop11
#ToanLop12
Toán 12: Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa
saxi753
Hằng ngày mực nước của hồ thủy điện ở miền Trung lên và xuống theo lượng nước mưa
,và các suối nước đổ về hồ.Từ lúc 8h sáng,độ sâu của mực nước trong hồ tính theo mét
và lên xuống theo thời gian t( giờ) trong ngày cho bởi công thức h(t)=24t+5t^2-t^3/3
Biết rằng phải thông báo cho các hộ dân phải di dời trước khi xả nước theo quy định
trước 5 giờ.Cần thông báo cho hộ dân di dời
#UngDungThucTe
#DaoHam
#CachGiai
Toán 11-12: Khi sản xuất vỏ đồ hộp hình trụ có thể tích V=128π (cm^3 ),các nhà thiết kếđặt mục
saxi753
Khi sản xuất vỏ đồ hộp hình trụ có thể tích V=128π (cm^3 ),các nhà thiết kế
đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liêu làm vỏ lon là ít nhất,tức là diện tích
toàn phân của hình trụ là nhỏ nhất.Muốn thể tích khối trụ đó bằng V=128π (cm^3 )
và thể tích toàn phần nhỏ nhất thì bán kính đáy của vỏ lon bằng bao nhiêu cm?
#UngDung
#ToanThucTe
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S(t)=-1/4t^4+3t^2 -2t-4
saxi753
Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S(t)=-1/4t^4+3t^2 -2t-4, trong đó t tính bằng giây (s) và S tính bằng mét (m). Tại thời điểm nào vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất
#DaoHam
#Derivative
#UngDungThucTe
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Một hãng điện thoại đưa ra quy luật bán buôn cho từng đại lí, đó là đại lí
saxi753
Đạo hàm và ứng dụng
#DaoHam
#Derivative
#ToanLop12
Toán 12: Tại một nhà máy,khi sản xuất x tạ sản phẩm (x>0) mỗi ngày thì chi phí trung bình
saxi753
Tại một nhà máy,khi sản xuất x tạ sản phẩm (x>0) mỗi ngày thì chi phí trung bình
trên mỗi tạ sản phẩm được tính bởi công thức: C ̅(x)=1/2 x+3+8/x (triệu đồng/tạ)
Tính chi phí trung bình thấp nhất mà nhà máy có thể đạt được trong ngày.
#Derivative
#Calculus
#UngDungDaoHam
Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới(trong vòng một số năm nhất định)
saxi753
Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới(trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hóa bằng hàm số f ( t ) = 5000/1 + 5 e^(− t) , t ≥ 0 , trong đó thời gian t được tính bằng năm, kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm f'(t) sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Hỏi sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất?
#DaoHam
#Derivative
#ToanLop12
Toán 12: Người ta muốn làm một chiếc hộp kim loại hình hộp chữ nhật có thể tích 72cm^3
saxi753
Người ta muốn làm một chiếc hộp kim loại hình hộp chữ nhật có thể tích 72cm^3 và đáy có chiều dài gấp đôi chiều rộng (Hình 3). Tính diện tích toàn phần nhỏ nhất đạt được của chiếc hộp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
#ToanLop12
#UngDungDaoHam
#DaoHam
#Derivative
Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ
saxi753
Sau khi phát hiện một dịch bệnh, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là f(t) = 45t2 – t3, t = 0, 1, 2, …, 25. Nếu coi f(t) là hàm số xác định trên đoạn [0; 25] thì đạo hàm f'(t) được xem là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Xác định khoảng thời gian mà tốc độ truyền bệnh giảm?
#DaoHam
#Derivative
#CachGiai
#ToanLop12
Toán 12: Một sợi dây có chiều dài 6 m,được chia thành hai phần.Phần thứ nhất được uốn thành hình
saxi753
Một sợi dây có chiều dài 6 m,được chia thành hai phần.Phần thứ nhất được uốn thành hình
tam giác đều,phần thứ hai uốn thành hình vuông.Độ dài của cạnh hình tam giác đều có dạng
a/(b+4√c) (a,b,c nguyên dương) để tổng diện tích hai hình thu được là nhỏ nhất.
Khi đó a+b+c
#ToanLop12
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
#ApplicationOfDerivative
Toán 12: Ông Hùng cần đóng một thùng chứa gạo có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy để
saxi753
Ông Hùng cần đóng một thùng chứa gạo có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đậy để phục vụ cho việc trưng bày gạo bán tại cửa hàng. Do các điều kiện về diện tích cửa hàng và kệ trưng bày, ông Hùng cần thùng có thể tích bằng
2
m3. Trên thị trường, giá tôn làm đáy thùng là 100 000 đồng/m2 và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50 000 đồng/m2. Hỏi ông Hùng cần đóng thùng chứa gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu mét để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất, biết đáy thùng là hình vuông và các mối nối không đáng kể (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).
#ToanLop12
#KhaoSatHamSo
#UngDungDaoHam
Toán 12: Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được
saxi753
Người ta giăng lưới để nuôi riêng một loại cá trên một góc hồ. Biết rằng lưới được giăng theo một đường thẳng từ một vị trí trên bờ ngang đến một vị trí trên bờ dọc và phải đi qua một cái cọc đã cắm sẵn ở vị trí . Diện tích nhỏ nhất có thể giăng lưới là bao nhiêu mét vuông, biết rằng khoảng cách từ cọc đến bờ ngang là 4 m và khoảng cách từ cọc đến bờ dọc là 10 m.
#KhaoSatHamSo
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
#Techniques
#ToanLop12
Toán 11: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 10 m^3. Thùng
saxi753
Toán 11: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng 10 m^3. Thùng
#ToanLop11
#KhaoSatHamSo
#CachGiai
Toán 12: Ông A dự định sử dụng hết 5,5 m^2 kính để làm một bể cá bằng kính
saxi753
Nhận định đúng sai:
a) Tổng diện tích 5 mặt của bể là S=2a^2 + 2ah+4ah = 2a^2 + 6agh
b) Ta có h = (5,5 + 2a^2 ) / 6a
c) Thể tích của bể là V = 5,5a/3 + 2a^3/3
d) Bể cá có dung tích lớn nhất là 11 căn 33/ 54
#NhanDinhDungSai
#KhaoSatHamSo
#CachGiai
#DaoHam
#ToanLop12
Toán 12: Một cơ sở đóng giầy sản xuất mỗi ngày được x đôi giầy. 1≤ x≤ 20. Tổng chi phí sản xuất x
saxi753
Một cơ sở đóng giầy sản xuất mỗi ngày được x đôi giầy. 1≤ x≤ 20. Tổng chi phí sản xuất x đôi giày(đơn vị nghìn đồng) là C(x)=x^3-6x^2-88x+592. Giả sử cơ sở này bán hết sản phẩm mỗi ngày với giá 200 nghìn đồng /một đôi. Gọi T(x) là số tiền bán được và L(x) là lợi nhuận thu được sau khi bán hết x đõi giầy. Các mệnh đề sau đúng hay sai? a) Giả sử trong một ngày nào đó cơ sở sản xuất được 10 đôi giảy thì lợi nhuận thu được là 1888 (nghỉn đồng). b) Giả sử trong một ngày nào đó cơ sở lợi nhuận thu được là 1584 (nghìn đồng) khi đó cơ sở phải sản xuất được 9 đôi giầy. c) Cơ sở này sản xuất được 12 đôi giầy thì lợi nhuận thu được là nhiều nhất. d) Lợi nhuận tối đa thu được trong một ngày là 1980 nghìn đồng.
#ToanLop12
#UngDungDaoHam
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Elon Musk đã phát triển thành công bệ phóng tên lửa có thể thu hồi lại tên lửa.
saxi753
Elon Musk đã phát triển thành công bệ phóng tên lửa có thể thu hồi lại tên lửa
Dựa vào 2 trường hợp dưới.Hãy tính sự thay đổi góc nhìn của khán giả trong 2
trường hợp. Gọi a là thay đổi góc rad/km khi cất cánh và b là thay đổi góc rad/km khi về trạm
Tính a^2+b làm tròn đến phần mười.
#ToanLop12
#DaoHam
#UngDungDaoHam
#CachGiai
Toán 12: Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình s(t)=1/6 t^4-4/3 t^
saxi753
Một chất điểm chuyển động có quãng đường được cho bởi phương trình
s(t)=1/6 t^4-4/3 t^3+5t^2-7,trong đó t>0 với t tính bằng giây (s),s(t)
tính bằng mét (m).Vận tốc chuyển động của chất điểm tại thời điểm chất
điểm có gia tốc chuyển động nhỏ nhất là a/b với a,b∈Z và a/b là phân số tối giản
Tính T=2a-3b
#ChuyenDong
#VanToc
#GiaToc
#Distance
#Velocity
#Acceleration
#Calculus
#Derivative
Toán 12: Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen
saxi753
Sự phân hủy của rác thải hữu cơ có trong nước sẽ làm tiêu hao oxygen hòa tan trong nước. Nồng độ oxygen (mg/l) trong một hồ nước sau t giờ (t ³ 0) khi một lượng rác thải hữu cơ bị xả vào hồ được xấp xỉ bởi hàm số (có đồ thị như đường màu đỏ ở hình bên).
y(t) = 5 - 15t/(9t^2 + 1)
Vào các thời điểm nào nồng độ oxygen trong nước cao nhất và thấp nhất?
#MaxMin
#GiaTriLonNhat
#GiaTriNhoNhat
#CriticalPoints
Trong đợt chào mừng kỉ niệm ngày 26/3, trường X có tổ chức cho các lớp bày các gian
saxi753
Trong đợt chào mừng kỉ niệm ngày 26/3, trường X có tổ chức cho các lớp bày các gian hàng tại sân trường. Đề có thể che năng, chứa đồ đạc trong quá trình tham gia hoạt động, một lớp đã nghĩ ra ý tưởng như sau: Dựng trên mặt đất bằng phăng một chiếc liều từ một tầm bạt hình chữ nhật có chiều dài là 8m và chiều rộng là 6m , bằng cách gập đôi tâm bạt lại theo đoạn nối trung điểm hai cạnh là chiều dài của tấm bạt, hai mép chiều rộng còn lại của tấm bạt sát đất và cách nhau x(m). a) Điều kiện 0 . b) Tổng diện tích mặt trước và mặt sau của lều bằng S= x/2 sqrt(64-x^2). c) Thể tích không gian phía trong của chiếc liều có hình dạng khối lăng trụ đứng là V= x/2 sqrt(64-x^2). d) Khoảng không gian phía trong của chiếc liều lớn nhất bằng 16(m^3) àm từ một mảnh các tông theo mẫu. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh
#Daoham
#Derivative
#Calculus
#UngDungDaoHam
Toán 12: Cho 1 chuỗi DNA,gọi A và X là 2 loại nucleotide Gọi h(A) và h(X) là số lượng
saxi753
Cho 1 chuỗi DNA,gọi A và X là 2 loại nucleotide
Gọi h(A) và h(X) là số lượng liên kết Hydro với h(A).h(X)=48600
Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng nucleotide trong chuỗi DNA đó?
#ToanLop12
#Biology
#DNA
#GiaTriCucTri
Cho 1 chuỗi DNA,gọi A và X là 2 loại nucleotide với AX=3600 Tìm giá trị nhỏ nhất
saxi753
Cho 1 chuỗi DNA,gọi A và X là 2 loại nucleotide với AX=3600
Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng nucleotide trong chuỗi DNA đó?
#DNA
#Biology
#ToanLop12
#DaoHam
#Derivative
Toán 12: Sự ảnh hưởng khi sử dụng một loại độc tố với vi khuẩn X được một nhà sinh học
saxi753
Sự ảnh hưởng khi sử dụng một loại độc tố với vi khuẩn X được một nhà sinhhọc
mô ta bởi hàm số P(t)=(t+1)/(t^2+t+4),trong đó P(t) là số lượng vi khuẩn sau thời gian
t sử dụng độc tố.Vào thời điểm nào thì số lượng vi khuẩn X bắt đầu giảm?
#Science
#Biology
#SinhHoc
#KhaoSatHamSo
Toán 11-12 Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy
saxi753
Một hộp không nắp được làm từ một mảnh các tông theo hình vẽ. Hộp có đáy là một hình vuông cạnh x ( cm ) , chiều cao là h ( cm ) và thể tích là 500 cm 3 . Tìm độ dài cạnh hình vuông x sao cho chiếc hộp làm ra tốn ít bìa các tông nhất.
#ToanThucTe
#ApplicationOfDerivative
#ToanLop11
#ToanLop12
Toán 12: Ứng dụng tích phân vào khảo sát tăng/giảm của f'(x) - Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn hàm
saxi753
Toán 12: Ứng dụng tích phân vào khảo sát tăng/giảm của f'(x) - Cho hàm số y=f(x) thỏa mãn hàm
#KhaoSatHamSo
#ToanLop12
#UngDungTichPhan
THPT Lê Thánh Tông: Một công ty chi một trăm triệu đồng để sản xuất các thùng sơn hình trụ có dung
saxi753
Một công ty chi một trăm triệu đồng để sản xuất các thùng sơn hình trụ có dung tích 5 lít. Biết rằng chi phí để làm mặt xung quanh thùng đó là 100.000 đ/m2, chi phí để làm mỗi mặt đáy của thùng đó là 120.000 đ/m2. Hãy tính số thùng sơn tối đa mà công ty đó sản xuất được (Giả sử chi phí các mối nối không đáng kể).
#DaoHam
#THPTLeThanhTong
#ToanLop12
Đạo hàm 12: Một vùng đất hình chữ nhật ABCD có AB=25km, BC=20 km và M,N lần lượt là trung điểm
saxi753
Đạo hàm 12: Một vùng đất hình chữ nhật ABCD có AB=25km, BC=20 km và M,N lần lượt là trung điểm
#UngDungDaoHam
#DaoHam
#DienTichHinhChuNhat
Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) vượt khoảng cách 300 km để (tới nơi sinh sản).
saxi753
Một con cá hồi bơi ngược dòng (từ nơi sinh sống) vượt khoảng cách 300 km để (tới nơi sinh sản). Vận tốc dòng nước là 6 km/h . Giả sử vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là v km/h thì năng lượng tiêu hao của cá trong giờ cho bởi công thức E(v)=cv^3 t trong đó c là hằng số cho trước, E tính bằng Jun. Tính vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên, để năng lượng của cá tiêu hao ít nhất?
#VanToc
#ChuongTrinhMoi
#CachGiai
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
THPT Triệu Quang Phục: Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng30 cm và chiều dài80 cm (Hình a),
saxi753
Từ một tấm bìa hình chữ nhật có chiều rộng30 cm và chiều dài80 cm (Hình a), người ta cắt
ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh(cm)x với5 10x và gấp lại để tạo thành chiếc hộp
có dạng hình hộp chữ nhật không nắp như Hình b. Tìmx để thể tích chiếc hộp là lớn nhất
(kết quả làm tròn đến hàng phần chục
#ToanLop12
#THPTTrieuQuangPhuc
#DaoHam
#UngDungDaoHam
Toán 12: Ứng dụng đạo hàm bậc 1 và bậc 2 trong toán ứng dụng trong đề thi Chương trình mới
saxi753
Toán 12: Ứng dụng đạo hàm bậc 1 và bậc 2 trong toán ứng dụng trong đề thi Chương trình mới
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
#UngDungDaoHam
Cho f(x)=x^3+ax+b(a≠b).Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại hai điểm có hoành
saxi753
Cho f(x)=x^3+ax+b(a≠b).Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại hai điểm
có hoành độ x=a và x=b song song với nhau.Tính f(1)?
A.2a+1 B.1 C.3 D.2b+1
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
#ToanLop12
Toán 12: Điểm uốn: Cho hàm số y=mx^3-(m^2+1) x^2+2x-3.Có bao nhiêu giá trị của tham số m để cực tiểu
saxi753
Cho hàm số y=mx^3-(m^2+1) x^2+2x-3.Có bao nhiêu giá trị của tham số m
để hàm số đạt cực tiểu x=1?
A.0 B.2 C.Vô số D.1
#DiemUon
#SecondDerivative
#Derivative
#Calculus
#ToanLop12
#Toan12
#DaoHam
Trọng một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực
saxi753
Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1 000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định được số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bởi công thức:
N(t)=1000 + 100t/(100+t^2)
trong đó t là thời gian tính bằng giây (t ≥ 0) (Nguồn R. Larson and B. Edwards, Calculus 10e, Cengage 2014). Trong khoảng thời gian nào từ lúc nuôi cấy, lượng vi khuẩn sẽ tăng lên?
#DaoHam
#Derivative
#YHoc
#CachGiai
#ToanLop11
#ToanLop12
Một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và có thể tích là 2000 cm^3
saxi753
Một chiếc hộp dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và có thể tích là 2000 cm^3
Lượng vật liệu dùng để sản xuất chiếc hộp là nhỏ nhất khi chiều cao của chiếc hộp
bằng a/∛b,(a,b∈N^* ).Tính T=a+2b?
#UngDungDaoHam
#Derivative
#DaoHam
#ToanLop11
#ToanLop12
Toán 11: Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao (mét) của một vật được phóng thẳng đứng lên trên
saxi753
Đây là video vế ứng dụng đạo hàm và khảo sát hàm số
#DaoHam
#Derivative
#ToanLop11
#ToanLop12
CASIO 12: Một bức tường cao 2m nằm song song với tòa nhà và cách tòa nhà 2m Người ta muốn chế tạo
saxi753
CASIO 12:Cho bức tường cao 2m, nằm song song vưới tòa nhà và cách tòa nhà 2m. Người ta muốn chế tạo một chiếc thang bắc từ mặt đất bên ngoài bức tường, gác qua bức tường và chạm vào tòa nhà (xem hình vẽ). Hỏi chiều dài tối đa của thang bằng bao nhiêu mét
#CASIO
#ThuThuatCASIO
#DaoHam
#Derivative
#CachGiai
Toán 12: Ben có một miếng bìa nửa hình tròn có bán kính. Ben cần cắt ra một hình chữ nhật nội tiếp
saxi753
Ben có một miếng bìa nửa hình tròn có bán kính. Ben cần cắt ra một hình chữ nhật nội tiếp trong nửa đường tròn trên. Hỏi hình chữ nhật cắt ra có diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
#ThuThuatCASIO
#CachGiai
#Daoham
#Derivative
#Calculus
1.14K
views
Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích là 384 cm2. Sau khi để lề trên và lề dưới đều là
saxi753
Một trang sách có dạng hình chữ nhật với diện tích là 384 cm2. Sau khi để lề trên và lề dưới đều là 3 cm, để lề trái và lề phải đều là 2 cm. Phần còn lại của trang sách được in chữ. Kích thước tối ưu của trang sách là bao nhiêu để phần in chữ trên trang sách có diện tích lớn nhất?
#ToanLop11
#ToanLop12
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Một tấm bạt hình vuông cạnh 20m như hình vẽ dưới đây. Người tadự tính cắt phần tô đậm
saxi753
Một tấm bạt hình vuông cạnh 20m như hình vẽ dưới đây. Người ta
dự tính cắt phần tô đậm của tấm bạt rồi gập và may lại (các đường may
không đáng kể), nhằm mục đích phủ lên tháp đèn trang trí (tháp dạng hình
chóp tứ giác đều) để tránh hư hại tháp khi trời mưa.
Biết khối chóp hình thành sau khi gập và may lại cần thể tích lớn nhất thì
mới phủ kín tháp đèn. Hỏi phần diện tích tấm bạt bị cắt là bao nhiêu để thể tích lớn nhất
#TamBat
#DienTich
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
#Solutions
Toán 12: Trong lĩnh vực thủy lợi, cần phải xây dựng nhiều mương dẫn nước dạng "Thủy động lực" ( Ký
saxi753
Toán 12: Trong lĩnh vực thủy lợi, cần phải xây dựng nhiều mương dẫn nước dạng "Thủy động lực" ( Ký hiệu diện tích tiết diện ngang của mương S, l là độ dài đường biên giới hạn của tiện diện này, l - đặc trưng cho khả năng thấm nước của mương; mương được gọi là có dạng thủy động học nếu với S xác định, l là nho nhất. Cấn xác định các kích thước của mương dẫn
#Derivative
#Calculus
#DaoHam
#ToanLop12
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Một cốc chứa 20 ml dung dịch KOH với nồng độ 100 mg/ml và một bình chứa dung dịch
saxi753
Một cốc chứa 20 ml dung dịch KOH với nồng độ 100 mg/ml
và một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ 10 mg/ml
Lấy x (ml) ở bình trộn vào cốc ta được dung dịch KOH có nồng độ C(x)
Coi C(x) là hàm số xác định với x≥0.Khi x∈[5;15],nồng độ của dung
lịch KOH đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/ml
#ToanLop12
#Hoahoc12
#NongDo
#Chemistry
#Calculus
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho parabol (P):y=x^2 và điểm A(-2;0,5) Gọi M là một điểm
saxi753
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho parabol
(P):y=x^2 và điểm A(-2;0,5)
Gọi M là một điểm bất kì thuộc (P).Giá trị nhỏ nhất
của độ dài MA bằng d thì 9d^2 bằng bao nhiêu?
#MatPhang
#Plane
#Oxy
#ToanLop11
Toán 12: Tìm max và min y=4/3 sin^3x+4 cos^2x-5sinx+1. Tính giá trị của M-m
saxi753
Gọi m,M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số
y=4/3 sin^3x+4 cos^2x-5sinx+1.Tính giá trị của M-m
#LuongGiac
#ToanLop12
#Trigonometry
#Calculus
#Derivative
Toán 12: Cho hàm số f(x)=ln(1-1/x^2 ).Biết rằng f'(2)+f'(3)+⋯+f'(2023)+f'(2024)=a/b với a,b. T=2a-b
saxi753
Cho hàm số f(x)=ln(1-1/x^2 ).Biết rằng f'(2)+f'(3)+⋯+f'(2023)+f'(2024)=a/b
với a,b là các số nguyên dương nguyên tố cùng nhau.Tính giá trị của T=2a-b
#CachGiai
#ToanLop12
#HamLog
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=1/3 x^3-2mx^2+(m+3)x-5+m đồng biến trên R
saxi753
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=1/3 x^3-2mx^2+(m+3)x-5+m
đồng biến trên R
#KhaoSatHamSo
#DongBien
#NghichBien
#ToanLop12
#Toán12
CASIO: Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị là (C)Biết (C) là một điểm cực trị là A(1;-1)
saxi753
Cho hàm số y=f(x)=ax^3+bx^2+cx+d có đồ thị là (C)
Biết (C) là một điểm cực trị là A(1;-1) và tâm đối xứng
là I (2/3;-29/27)
#CachGiai
#CASIO
#thuthuatcasio
![Toán 12: Tìm giá trị m thỏa mãn y=(mx+m-3)/(x+m) , max ([1;3])y=5](https://1a-1791.com/video/s8/1/c/6/u/3/c6u3t.bp1b.2-small-Ton-12-Tm-gi-tr-m-tha-mn-ym.jpg)
Toán 12: Tìm giá trị m thỏa mãn y=(mx+m-3)/(x+m) , max ([1;3])y=5
saxi753
Tìm giá trị m thỏa mãn cho phương trình
#ToanLop12
#KhaoSatHamSo
#CachGiai
Thủ thuật CASIO: Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây
saxi753
Hai thành phố A và B cách nhau một con sông. Người ta xây dựng một cây cầu EF bắc qua sông biết rằng thành phố A cách con sông một khoảng là 5 km và thành phố B cách con sông một khoảng là 7 km, biết HE + KF = 24 km và độ dài EF không đổi. Hỏi xây cây cầu cách thành phố B là bao nhiêu để đường đi từ thành phố A đến thành phố B là ngắn nhất?
#ThuThuatCASIO
#CASIO
#DaoHam
#Derivative
Toán 12: Cho một bờ hồ hình bán nguyệt có bán kính bằng 2 km, đường kính PR như hình vẽ sau
saxi753
Sử dụng CASIO để giải bài toán trên
#CASIO
#ThuThuatCASIO
#ToanLop12
1.74K
views
Toán 12: Nhận định đúng/sai: Cho hàm số y=f(x)=x^3-3x+m+1. Các mệnh đề đúng sai
saxi753
Đây là cách giải cho các câu nhận định đúng/sai
#DungSai
#KhaoSatHamSo
#ToanLop12
#Toán12
#ChuongTrinhMoi
Toán 12: Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên 1/3(f(x))^3-(f(x))^2 đồng biến
saxi753
Đây là video cách giải và khảo sát hàm số sao cho có khoảng đồng biến
#KhaoSatHamSo
#BangDongBien
#Calculus
#Maths
#Functions
Toán 12: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm trên R và có bảng biến thiên. Số ng:2f(2tan(x/2)+1/2)-7=0
saxi753
Đây là video cách giải chi tiết từng bước cho câu khảo sát hàm số và tìm nghiệm thực
#KhaoSatHamSo
#Toan12
#ToanLop12
Toán 11: Trên khoảng (0;100) hàm số y= 2 sin^2x-x có bao nhiêu điểm cực đại?
saxi753
Đây là cách giải cho lượng giác
Trên khoảng (0;100) hàm số y=
2 sin^2x-x có bao nhiêu điểm cực đại?
#LuongGiac
#DaoHam
#Derivative
#CriticalPoints
#Calculus
THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội): Bác Nam dự định làm một máng thoát nước mưa từ một miếng tô
saxi753
Bác Nam dự định làm một máng thoát nước mưa từ một miếng tôn hình chữ nhật có
chiều dài 8 m và chiều rộng 45 cm. Bác Nam chia chiều rộng của miếng tôn thành ba phần bằng
nhau, mỗi phần dài 15 cm, rồi gập hai bên lên một góc θ (đơn vị radian) như hình vẽ dưới đây
Gọi S (cm2) là diện tích của mặt cắt ngang của máng nước. Tìm góc θ (làm tròn kết quả đến
chữ số thứ hai sau dấu phẩy) để diện tích S là lớn nhất (sẽ cho phép nước thoát qua máng nhiều
nhất).
#toán12
#ThuThuatCASIO
#ToanLop12
#DaoHam
THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm (Hà Nội): Cắt bỏ hình quạt tròn AOB (hình phẳng có nét gạch trong hình
saxi753
Cắt bỏ hình quạt tròn AOB (hình phẳng có nét gạch trong hình vẽ dưới đây) từ một mảnh giấy hình tròn bán kính bằng 30 cm rồi dán hai bán kính OA và OB của hình quạt tròn còn lại với nhau để được một cái phễu có dạng một hình nón
Gọi θ (đơn vị radian) là góc ở tâm của quạt tròn dùng làm phễu (0 ≪ θ ≪2π). Tìm θ để khối nón có thể tích lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy)
#ToanLop12
#ThuTHuatCASIO
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Cho hàm số y=(x^2+bx+c)/(x+n) có bảng biến thiên. T=b^2 - 2nc
saxi753
Bảng biến thiên
#BangBienThien
#KhaoSatHamSo
#ToanLop12
#Toán12
Toán 11: Một công ty muốn xây một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ biển đến một điểm
saxi753
Một công ty muốn xây một đường ống dẫn từ một điểm A trên bờ biển đến
một điểm B trên một hòn đảo.Giá để xây đường ống trên bờ là 50000 USD mỗi km
và 130000 USD để xây mỗi km dưới nước.Gọi C là điểm trên bờ biển sao cho BC
vuông góc với bờ biển BC=6 km,AC=9km.Gọi M là vị trí trên đoạn AC sao cho
khi làm ống dẫn theo đường gấp khúc AMB thì chi phí ít nhất.Hỏi chi phí thấp nhất
(nghìn USD) để hoàn thành việc xây dựng đường ống dẫn là bao nhiêu?
#ToanLop11
#Toán11
#Derivative
#Calculus
#UngDungDaoHam
Toán 12: Nhân ngày phụ nữ Việt Nam 20-10-2021, ông A quyết định mua tặng vợ một
saxi753
Đây là cách giải cho câu về ứng dụng đạo hàm và hình hộp chữ nhật
#HinhHopChuNhat
#Derivative
#DaoHam
Toán 12: Nhận định đúng/sai: Cho hàm số y=1/3 x^3-mx^2+(m+1)x-1
saxi753
Đây là video cách giải chi tiết cho nhận định đúng sai và cách giải chi tiết
#KhaoSatHamSo
#DaoHam
#Derivative
#Techniques
Toán 12: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y=2/3 x^3-mx^2-2(3m^2-1)x
saxi753
Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để đồ thị hàm số
y=2/3 x^3-mx^2-2(3m^2-1)x
hai điểm cực trị có hoành độ
x_1,x_2 sao cho x_1 x_2+2(x_1+x_2 )=1
#CriticalPoints
#Derivative
#Solutions
#ToanLop12
#KhaoSatHamSo
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của g(x)=f(x)+|f(x)|
saxi753
Đây là video về cách giải tìm cực trị và vẽ lại hình chi tiết từng bước một
#KhaoSatHamSo
#CachGiai
#DaoHam
#Derivative
Toán 12: Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài 12m và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ
saxi753
Một người nông dân có 3 tấm lưới thép B40, mỗi tấm dài 16m và muốn rào một mảnh vườn dọc bờ sông dạng hình thang cân ABCDnhư hình vẽ, trong đó bờ sông là đường thẳng DC không phải rào và mỗi tấm là một cạnh của hình thang. Hỏi ông ấy có thể rào một mảnh vườn với diện tích lớn nhất bao nhiêu m 2 ?
#toanlop12
#chuongtrinhmoi
#education
#calculus
#daoham
#derivatives
#ThuThuatCASIO
#casio
Thủ thuật CASIO: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn
saxi753
Thủ thuật CASIO: Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12 cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn
#ThuThuatCASIO
#ToanLop12
Một sợi dây kim loại dài 120 cm được cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông
saxi753
Một sợi dây kim loại dài 120 cm
được cắt thành hai đoạn
Đoạn dây thứ nhất được uốn thành hình vuông
Đoạn dây thứ hai được uốn thành hình tròn
Tổng diện tích của hình vuông
và hình tròn đạt giá trị nhỏ nhất (làm tròn đơn vị)
#ToanLop12
#Toan12
#ChuongTrinhMoi
#ThuThuatCASIO
Cho hàm số y=(x+m)^3-3(x+m)+1+n.Biết hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) và giá trị lớn nhất
saxi753
Cho hàm số y=(x+m)^3-3(x+m)+1+n.Biết hàm số nghịch biến trên
khoảng (0;2) và giá trị lớn nhất của hàm số trên [-1;1] bằng 4.Tính m+n
#Chuongtrinhmoi
#ToanLop12
#KhaoSatHamSo
#CachGiai
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Tổng bình phương của tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y
saxi753
y=(3m^2 - 12)x^3 + 3(m-2)x^2 - x + 2 nghịch biến trên R
#Toan12
#ToanLop12
#KhaoSatHamSo
#Calculus
Toán 12: Khi xây nhà, chủ nhà cần làm một bồn nước thể tích là 4/3 m^3 bằng gạch và Calculus
saxi753
Đây là cách giải về đạo hàm và tìm giá trị nhỏ nhất
#Derivative
#DaoHam
#CachGiai
#ToanLop12
Toán 12: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục cấp 2. Trên hình vẽ có f(x), f'(x), f''(x)
saxi753
Hỏi hàm số y=f(x) có tối đa bao nhiêu cực trị
#CucTri
#HamSo
#KhaoSatHamSo
$ToanLop12
Toán 12: Trong một thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 con vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng
saxi753
Đây là cách giải cho câu khảo sát hàm số và cách giải chi tiết từng bước một
#KhaoSatHamSo
#DaoHam
#Derivative
#Calculus
Toán 12: Gọi M và m lần lượt GTLN và GTNN của y=2cos^3 x - 9/2 cos^2 x + 3cosx + 1/2
saxi753
Đây là video về cách giải chi tiết để tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất cho hàm số và cách giải chi tiết
#GiaTriLonNhat
#GiaTriNhoNhat
#DaoHam
#Derivative
#ToanLop12
Toán 12: Cho hai số không âm a và b có tổng bằng 9 và biểu thức a^2 b đạt GTLN. Tính a^2-b^2
saxi753
Đây là video về cách giải chi tiết về toán 12 và đạo hàm
#Derivative
#DaoHam
#CachGiai
#ToanLop12
Toán 12: Cho hàm số y=1/4 x^4 - 7/2 x^2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C)
saxi753
Cho hàm số y=1/4 x^4 - 7/2 x^2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt M(x1,y1) , N(x2,y2) khác A thỏa mãn y1-y2=6(x1-x2)
#ToanLop12
#KhaoSatHamSo
#DaoHam
Toán 11: Trong giờ thực hành trải nghiệm hình học, thầy giáo giao cho các nhóm học sinh
saxi753
Trong giờ thực hành trải nghiệm hình học, thầy giáo giao cho các nhóm học sinh lớp 11A các tấm bìa hình tròn có bán kính 20cm và yêu cầu cắt tấm bìa tạo ra một hình chóp để làm món quà. Nhóm bạn Đức muốn tạo hộp quà hình chóp lục giác đều và được thiết kế như sau. Tìm V max lớn nhất là bao nhiêu
#TheTichLonNhat
#GiaTriLonNhat
#DaoHam
#Derivative
Toán 12: Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)(x-1)^2 (x-2). GTNN f(x)+1/3x^3-x-2
saxi753
Đây là video tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số và cách giải chi tiết từng bước cho câu trên
#HamSo
#KhaoSatHamSo
#DaoHam
Toán 12: Máng trượt của một cầu trượt cho trẻ em (Hình a) được uốn từ một tấm kim loại
saxi753
Máng trượt của một cầu trượt cho trẻ em (Hình a) được uốn từ một tấm kim loại có bề rộng 80 cm, mặt cắt được mô tả ở Hình b. Nhà thiết kết khuyến cáo, diện tích mặt cắt càng lớn thì càng đảm bảo an toàn cho trẻ em. Với x đạt giá trị bằng bao nhiêu thì cầu trượt đảm bảo an toàn
#DaoHam
#CachGiai
#HamSo
#ToanLop12
#Derivative
#Calculus
Đề thi đánh giá năng lực chuyên biệt ĐHSP TPHCM 2025: Một người chèo một chiếc thuyền xuất phát từ
1 month ago
93
Một người chèo một chiếc thuyền xuất phát từ điểm A trên bờ một con sông thẳng rộng
2 km, và muốn đến điểm B cách bờ đối diện 10 km. Người này có thể chỉ chèo thuyền hoặc kết hợp
chèo thuyền với chạy bộ, càng nhanh càng tốt. Chẳng hạn, anh ta có thể chèo thuyền qua sông đến
điểm C rồi chạy bộ đến điểm B, hoặc anh ta có thể chèo thuyền thẳng đến B, hoặc anh ta có thể
chèo thuyền đến một điểm D nào đó ở giữa C và B rồi chạy bộ đến B, xem hình vẽ minh họa dưới
đây. Biết rằng vận tốc chèo thuyền của anh ta là 6 /
km h (đã tính vận tốc dòng nước), vận tốc chạy
bộ của anh ta là 10 /
km h. Trong tất cả các phương án đến B bằng cách chèo thuyền hoặc chèo thuyền
rồi chạy bộ, phương án nhanh nhất có tổng thời gian là bao nhiêu giờ? Làm tròn kết quả đến hàng
phần trăm.
#ToanLop12
#CucTri
#Derivative
#Calculus
Loading comments...
-
33:06
Plan ₿ Forum
4 hours agoThe Quest for Freedom - Plan ₿ Forum El Salvador 2025
9.97K3 -
44:06
Kimberly Guilfoyle
4 hours agoMedia Can’t Keep up with Trump’s Rapid Action, Live with Roger Stone | Ep. 195
36.6K21 -
1:21:42
Redacted News
3 hours agoEXPOSED! BIDEN JUST HANDED TRUMP AN ECONOMIC DISASTER & MASSIVE SOCIAL SECURITY FRAUD | Redacted
97.4K131 -
49:39
Candace Show Podcast
3 hours agoTaylor Swift Booed. I Blame Ryan Reynolds. | Candace Ep 145
76K63 -
1:06:03
John Crump Live
2 hours ago $0.27 earnedThe 3D Printed Firearms Hysteria
8.1K2 -
LIVE
The Amber May Show
23 hours agoIs DOGE Constitutional? | Dan Nunn
183 watching -
15:12
China Uncensored
1 hour agoChina Is Becoming a Problem...
3.05K1 -
0:20
The White House
9 hours agoPresident Trump at Super Bowl LIX 🇺🇸🏈
64K107 -
1:57:21
Revenge of the Cis
4 hours agoEpisode 1444: The New Normal
24.7K3 -
1:01:54
In The Litter Box w/ Jewels & Catturd
22 hours agoSUPER EXPOSURE | In the Litter Box w/ Jewels & Catturd – Ep. 738 – 2/10/2025
70.1K24