Cho khối chóp S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và song song với mặt phẳng (SCD) với khối chóp S.ABCD #ToanLop11 #hinhhockhonggian #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Trong một bể trang trí, người ta lấy một khối lập phương rỗng bằng kính có độ dài tất cả các cạnh bằng 68 (cm), và đặt bên trong được một khối cầu rắn có bán kính r=34 (cm) sao cho khối cầu đó tiếp xúc với tâm điểm của các mặt trên khối lập phương. Để hoàn thành bể trang trí, người ta đổ đầy nước vào phần trống còn lại của khối lập phương. Thể tích (L) nước cần dùng là bao nhiêu ? #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry #CachGiai

Một cái cổng chào bằng hơi có chiều cao so với mặt đất 11 m (không tính phần phao chứa không khí), chân của cổng chào tiếp xúc với mặt đất theo một đường tròn có đường kính là 2 m và bề rộng của cống chào là 22 m (không tính phần phao chứa không khi). Bỏ qua độ dày của lớp vỏ cổng chào. Tính thể tích không khí chứa bên trong cồng chào. #CachGiai #HinhXuyen #ToanLop11

Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp S.ABCD với đáy là hình vuông ABCD tâm H và cạnh đáy dài khoảng 262m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 230m (kích thước hiện nay). (Theo britannica.com). Biết căn phòng chứa đựng thông tin khảo cổ được đặt ở tâm của đáy kim tự tháp. Các nhà khảo cổ muốn lấy thông tin khảo cổ bằng cách tạo một lỗ khoan từ mặt bên đến vị trí đặt thông tin khảo cổ. Chiều dài nhỏ nhất của lỗ khoan mà các nhà khảo cổ muốn tạo bằng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)? #ToanLop11 #hinhhockhonggian #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Một tấm ván hình chữ nhật ABCD được dùng làm mặt phẳng nghiêng để kéo một vật lên khỏi hố sâu 3 m . Cho biết 1,5 ; 4 AB m AD m  (Tham khảo hình dưới). Tính góc (theo đơn vị độ) giữa đường thẳng BD và đáy hố. (kết quả làm tròn đến độ) #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O,cạnh bằng 3 và (BAD) ̂=120° ,đường cao SO=3.Tính khoảng cách từ điểm O đến mp (SBC) (Làm tròn phần mười) #Geometry #hinhhockhonggian #CachGiai #ToanLop11

Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy A'B'C' là tam giác vuông cân tại B^' và A'C'=4√2 Đường thẳng AB^' hợp với đáy một góc 60°.Tính thể tích V_(ABC.A'B'C') (Làm tròn phần mười) #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #TheTich #LangTruDung #Prism

Một chiếc lồng đèn kéo quân có hình lăng trụ lục giác đều với cạnh đáy 8 cm. Biết tổng diện tích các mặt bên của chiếc lồng đèn này bằng 1536 cm2. Tính thể tích của chiếc lồng đèn đó, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị #ToanLop11 #hinhhockhonggian #CachGiai

Cho hình chóp đều S.ABC có SA=a . Gọi D,E lần lượt là trung điểm của SA,SC , biết BD vuông góc AE . Tính thể tích khối chóp S.ABC. #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #TheTich #KhoiChop

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh 1. Gọi M là trung điểm của AB, N là tâm hình vuông AA’D’D. Diện tích thiết diện của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ tạo bởi mặt phẳng (CMN) được viết dưới dạng √a/b. Tính a+b #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #HinHHocKhongGian11

Toán 11: Khối nón (N) có chiều cao h=2√2, bán kính đáy r=1 được đặt trên mặt phẳng (α) như hình vẽ #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #HinhHoc #Geometry

Môt khay đá viên gòm 6 ngǎn nhò có dang là các hình chóp cụt với miệng và đáy là hình vuông (xem hinh , kích thước của miệng lớn hơn của đáy). Đo được độ dài canh đáy nhỏ, cạnh đáy lớn lần lượt bằng 10 mm, 30mm và chiều cao mặt bên bằng 27mm. Tính chiều cao của một ngǎn đá (kết quả lấy 2 chữ sô thập phân). #ToanLop11 #hinhhockhonggian

Từ một tấm thiếc hình tròn tâm O, bán kính 1m, người ta chế tạo một thùng đựng nước không nắp có dạng hình chóp cụt đều theo cách sau đây: trên đường tròn tâm O, bán kính 30cm, dựng 4 đỉnh của hình vuông (V ); lần lượt dựng 4 hình thang cân nhận cạnh của hình vuông (V) làm đáy nhỏ, 2 đỉnh còn lại nằm trên đường tròn tâm O, bán kính 1m và đáy lớn bằng 60cm ; cắt bỏ phần không thuộc hình vuông (V) và các hình thang cân; sau đó gò lại thành hình chóp cụt như hình minh họa. Tính thể tích của thùng nước theo đơn vị lít (làm tròn đến hàng đơn vị, bỏ qua các mép nối). #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #CachGiai

THPT Chuyên Lê Hồng Phong: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C'. Đặt AA'=a, AB=b, AC=c. Gọi I là điểm #Vector #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #THPTChuyenLeHongPhong

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O,AB=8. Hai cạnh bên SA=SB=6.Gọi (α) là mặt phẳng qua O và song song với (SAB) Thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (α) có diện tích bằng a√5 Khi đó a bằng bao nhiêu? #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #HinhChop #Geometry

Cho hình chóp S.ABC có SA=3, SB=3, SC=4 và ASC=90°, ASB=60°, BSC=60°. Gọi J là trung điểm AC. Tính cos(SB,SJ) (Làm tròn đến phần mười) #ToanLop11 #hinhhockhonggianoxyz #hinhhockhonggian #thptchuyenlehongphong

Kim tự tháp Memphis: Độ dốc của mái nhà (mặt sân, con đường thẳng...) là tang của góc tạo bởi mái #ToanLop11 #HinhHocKhongGian

Phần mái của một căn nhà có dạng là khối đa diện được mô tả và gắn trên hệ trục tọa độ như hình vẽ. Tính thể tích khối đa diện của mái nhà. #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #TheTich

Đây là cách giải CASIO trong đề thi đánh giá năng lực và cách giải chi tiết từng bước một #Science #CASIO #ThuThuatCASIO #CachgiaiChiTiet

Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình bình hành và tam giác ACD vuông cân tại A, AC = 2a (tham khảo hình vẽ). Biết A'C tạo với đáy một góc a thỏa mãn tanα=√2/2. Tính góc nhị diện [A,CD,A'] #ToanLop11 #hinhhockhonggian #CachGiai

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật,AB=2a,BC=a.Hình chiếu vuông góc H của đỉnh S trên mặt phẳng đáy là trung điểm cạnh AB,góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 60°.Tính cosin góc giữa hai vector (SB) ⃗ và (AC) ⃗ #ToanLop12 #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #ToaDoHoa

Trong không gian Oxyz,cho hai điểm A(3;-1;2),B(1;2;3) Tọa độ giao điểm E(a;b;c) của đường thẳng AB với mặt phẳng tọa độ (Oxy) Tính 2a+b+c #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #CachGiai

Một Kim tự tháp Kheops Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông, các mặt bên là các tam giác cần chung đình (hình vẽ bên). Biết chiều cao của kim tự tháp khoảng 140 mét, cạnh đáy của nó dài 240 mét. Tính thể tích của kim tự tháp. #KhoiChopKimTuThap #ToanLop9

Một bể bơi ban đầu có dạng là hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Sau đó người ta làm lại mặt đáy như hình vẽ Biết rằng A'B'MN và MNEF là các hình chữ nhật (MNEF) // (A'B'C'D'), AB = 20m, AD = 50m, AA' = 1,8m, MF = 30m, DE = 1,5m. Thể tích của bể sau khi làm lại mặt đáy là #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry

Tại thời điểm ban đầu, Elon Musk đã thành công phóng vệ tinh địa tĩnh để cung cấp Internet miễn phí cho toàn cầu. Giả sử có 2 vệ tinh địa tĩnh nằm ở 2 bên mặt Trái Đất và có độ cao là 36000 km. Bán kính Trái Đất là 6400 km. Tính phần trăm a% bao phủ lên bề mặt Trái Đất mà 2 vệ tinh phát sóng Internet xuống? (Làm tròn đến phần mười). #VeTinh #ToanLop11 #HinhCau #HinhChomCau #Satellite #GeostationarySatellite

Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A^' B^' C^' có AB=2cm,AC=6 cm,(BAC) ̂=150°. Khoảng cách giữa hai đường thẳng BB^' và AC bằng bao nhiêu cm?(Làm tròn đến hàng phần trăm) #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #ToanLop12

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có các cạnh đối không song song.Gọi điểm M nằm giữa S và D a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) b) Tìm giao điểm của đường thẳng SA và mp(MBC) c) Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(α) qua điểm M và (α) song song SB và (α) song song AB #HinhHocKhongGian #PhapTuyen #ThietDien #GiaoDiem #ToanLop11

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành,gọi M,N,và P lần lượt là trung điểm các cạnh SA,BC và DC Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MNP) #ThietDien #ToanLop11 #HinhHocKhongGian

Cho một hình trụ nội tiếp trong hình nón có chiều cao h=18cm và bán kính đáy r=9cm (Hình a). Người ta cắt hình nón, trụ này theo mặt phẳng chứa trục của hình nón thì thu được một hình phẳng như Hình b. h Hình a Hình b Gọi V(x) là hàm số biểu diễn cho thể tích của khối trụ trên với x là bán kính đáy. Khảo sát hàm số V(x), cho thấy thể tích của khối trụ không thể vượt quá 216π. Bán kính bằng bao nhiêu để thể tích khối trụ bằng 216π? #HinhHocKhongGian #OxyzGeometry #ToanLop11

Một mô hình trang trí có dạng là hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh 4 dm ( như hình vẽ. Người ta cần nối một đường dây điện đi từ điểm E ( là trung điểm của CD) đi qua điểm M thuộc cạnh AD , điểm N thuộc cạnh 1A' tới B' Độ dài đoạn dây điện ngắn nhất bằng bao nhiêu dm ? #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #HinhHocKhongGian

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB=1,AD=2.Tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Tính khoảng cách từ A đến mp(SBD) #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #MatPhang #OxyzGeometry

Cho hình chóp S.ABC có I,K lần lượt thuộc miền trong hai tam giác SAB và SBC.Xác định thiết diện của mặt phẳng (AIK) với hình chóp S.ABC #ThietDien #CachGiai #HinhHocKhongGIan

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang.Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm SA,AB,BC. Xác định thiết diện của mặt phẳng (IJK) với hình chóp S.ABCD. #ThietDien #ToanLop11 #HinhHocKhongGian

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (các định lấy theo thứ tự đó ). AC, BD cắt nhau tại O, A'C', B'D' tại O'. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC và C'D'. Khi đó thiết diện do mặt phẳng (MNP) cắt hình lập phương là gì? #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #ToanLop11

Trong hình dưới đây, chiếc laptop được mở gợi nên hình ảnh của một góc nhị diện. Ta gọi số đo góc nhị diện đó là độ mở của laptop, tính độ mở của laptop #ToanLop11 #HinhHocKhongGian

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A^' B^' C^' D^' có AB=AD=1 và AA^'=2 (AD') ⃗=(BC') ⃗ |(BD) ⃗ |=|(CD^' ) ⃗ |=√2 (AC') ⃗+(CA') ⃗+2(CC') ⃗=0 ⃗ (AD) ⃗.(A'B') ⃗=2 #NhanDinhDungSai #DungSai #ToanLop11 #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AB//CD và AB=2CD.Gọi H là điểm trên cạnh SC sao cho SH=3/4 SC. Mặt phẳng (ADH) cắt cạnh bên SB tại điểm K.Tính tỉ số SK/SB #ToanLop11 #ToanLop12 #DinhLyMenelaus #HinhHocKhongGian

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh √3,tất cả các mặt bên là tam giác đều.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SD.Mặt phẳng CMN cắt SA tại P. Tính chu vi tứ giác CMPN (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #Toan11

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. AB=AC=a và cạnh bên AA'=a√2 .Gọi M,N lần lượt là hai điểm di động trên các đoạn thẳng A'C' và BC' sao cho MN=a/2 .Tính giá trị nhỏ nhất của khối chóp AA'BNM #Geometry #HinhHocKhongGian #ChuongTrinhMoi #ToanLop11

Cho tứ diện ABCD có AB=AC=AD=1 và BAC=BAD=60°,CAD=90° Gọi I là điểm trên cạnh AB sao cho AI=3IB và J là trung điểm của CD. Tính độ dài đoạn thẳng IJ #ToanLop11 #HinhHocKhongGian #HinHhicOxyz #CachGiai

Cắt bỏ hình quạt tròn AOB (hình phẳng có nét gạch trong hình vẽ dưới đây) từ một mảnh giấy hình tròn bán kính bằng 30 cm rồi dán hai bán kính OA và OB của hình quạt tròn còn lại với nhau để được một cái phễu có dạng một hình nón Gọi θ (đơn vị radian) là góc ở tâm của quạt tròn dùng làm phễu (0 ≪ θ ≪2π). Tìm θ để khối nón có thể tích lớn nhất (làm tròn kết quả đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy) #ToanLop12 #ThuTHuatCASIO #DaoHam #Derivative #Calculus

Đây là câu hỏi nhận định đúng/sai theo chương trình mới cho hình túp lều #HinhHocKhongGian #HinhHocLop11 #ToanLop11

Một khúc gỗ có dạng với độ dài các cạnh được cho như hình vẽ bên dưới. Thể tích khối đa diện như hình #TheTich #ToanLop11

Gọi M,N lần lượt là trung điểm SB,SD. Tính khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau MD và CN #ToaDoHoa #DuongThangCheoNhau #HinhHocKhongGian #HinhHocKhongGianOxyz #ToanLop12

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A^' B^' C^' có cạnh bên bằng a và cạnh đáy bằng 2a (tham khảo hình vẽ bên).Khoảng cách giữa A^' B và B^' C^' bằng A.a√3 B.(a√3)/4 C.(a√3)/2 D.3a/2 #ToaDoHoa #ThuThuatCASIO #HinhLangTruTamGiac

Một khu nhà kính ở trong một công viên có dạng khối chóp tam giác đều S.ABC, độ dài cạnh bên SA là 12 m, diện tích của một bên SAB là 36 m^2. Người ta dự định trang trí dây điện Led xuất phát từ A bao quanh ba mặt bên của khu nhà và kết thúc ở điểm P (tham khảo hình vẽ). Biết điểm P nằm trên cạnh SA và SP = 4m. Hỏi chiều dài tối thiểu của sợi dây đèn Led để trang trí được khu nhà theo cách trên là bao nhiêu mét (làm tròn đến kết quả hàng đơn vị) #HinhhocKhongGian #KhoiChop

THPT Lê Thánh Tông: Trong không gian Oxyz, hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có cạnh AB=1, AD=2, AA'=3 với các câu nhận định đúng sai #KhongGianOxyz #HinhHocKhongGianOxyz #HinhHopChuNhat