Toán 12: Một sân khấu đã được thiết lập một hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét )

Một sân khấu đã được thiết lập một hệ trục tọa độ Oxyz (đơn vị trên mỗi trục là mét ) để đạo diễn có thể sắp đặt ánh sáng và xác định vị trí của các diễn viên. Người đạo diễn đặt một đèn chiếu sáng ở vị trí I(1;2;3) tạo ra một vùng sáng là mặt cầu tâm I(1;2;3) bản kính 10(m)
a) Phương trình mặt cầu mô tả ranh giới vùng phủ sóng là (x-1)^2+(y-2)^2+(z-3)^2=100 .
b) Diễn viên A đang đứng trên sân khấu ở vị trí A(3;4;5) để chuẩn bị biểu diễn. Khi đó diễn viên A đang được đèn chiếu sáng.
c) Diễn viên B luôn đứng yên ở vị trí B(10;11;12). Diễn viên A biểu diễn luôn cách tâm I một khoảng bằng 1(m) . Khoảng cách ngắn nhất giữa hai diễn viên A và B bằng 5m .
d) Diễn viên A biểu diễn luôn cách tâm I một khoảng bằng 1(m), còn diễn viên C có nhiệm vụ di chuyển xung quanh rìa của vùng chiếu sáng. Tổng khoảng cách từ B đến A và C có giá trị lớn nhất là 11(m).

#ToanLop12
#hinhhockhonggianoxyz
#hinhhockhonggian