Sở Vĩnh Phúc: Hệ thống cáp treo gồm hai trụ lớn và một đường cáp nối thẳng giữa hai trụ đó (coi như

Hệ thống cáp treo gồm hai trụ lớn và một đường cáp nối thẳng giữa hai trụ đó (coi như độ cong không đáng kể), được đặt trong không gian với hệ tọa độ Oxyz . Một cabin cáp treo xuất phát từ điềm O(0;0;0) thuộc trụ thứ nhất và chuyển động thẳng đều theo đường cáp đến điểm A(896;2025;189), thuộc trụ thứ hai với tốc độ là 7,4 (m/s) (đơn vị trên mỗi trục là mét)
a) Điểm chính giữa của đường cáp có tọa độ là (448;1012,5;94).
xy
b) Có một khu vui chơi phía dưới cáp treo nằm trong mặt phẳng (O.,) với điểm trung tâm có tọa độ (750,5;1497,25;0). Biết rằng từ trong cabin cáp treo có thể ngắm nhìn toàn cảnh khu vui chơi rõ nhất tại vị trí điểm M(x;y;z,) cách trung tâm khu vui chơi một khoảng ngắn nhất. Khi đó, ta có x+y+z ~ 2332,5.
c) Độ dài đường cáp xấp xỉ bằng 2220m. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)
d) Trên đường cáp có điểm B với hoành độ x, =672, khi đó thời gian để cabin đi từ điểm B đến điểm A xấp xỉ là 75 giây (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

#ToanLop12
#hinhhockhonggianoxyz
#SoVinhPhuc