Toán 12: Một thùng chứa nhiên liệu gồm phân ở giữa là một hình trụ có chiều dài h mét

Một thùng chứa nhiên liệu gồm phân ở giữa là một hình trụ có chiều dài h mét (h>0) và hai đầu là các nửa hình cầu bán kính r(r>0) (tham khảo hình bên). Biết rằng thể tích của thùng chứa là 144000π m^3. Để sơn mặt ngoài của phần hình cầu cần 20 000 đồng cho 1m^2, r còn sơn mặt ngoài cho phần hình trụ cần 10 000 đồng cho 1m^2. Xác định r để chi phí cho việc sơn diện tích mặt ngoài thùng chứa (bao gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích hai nửa hình cầu) là nhỏ nhất, biết rằng bán kính r không được vượt quá 50 m.

#ToanLop12
#UngDungDaoHam
#CucTri
#HamSo