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*1 Tópicos teóricos abordados*
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*2 Enunciado*

Considere a equação z² = αz + ( α – 1) z*, onde α é um número real e z* indica
o conjugado do número complexo z.

a) Determinar os valores de α para os quais a equação tem quatro raízes
distintas.

b) Representar no plano complexo, as raízes dessa equação quando α = 0.

Um triângulo ABC tem lados de comprimentos AB = 5, BC = 4 e AC = 2. Sejam M e N
os pontos de AB tais que CM é a bissetriz relativa ao ângulo ACB e CN é a altura
relativa ao lado AB. Determinar o comprimento de MN.

Nos itens abaixo, z denota um número complexo e i a unidade imaginária
i² = –1. Suponha z ≠ i.

a) Para quais valores de z tem-se ( z + i ) ÷ ( 1 + iz ) = 2?
b) Determine o conjunto de todos os valores de z para os quais
( z + i ) ÷ ( 1 + iz ) é um número real.

_Caso você tenha resolvido o problema por um caminho alternativo, não deixe de comentá-lo para assim enriquecermos a discussão_

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*3 Sugestão de problemas*

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*Informações do vídeo*

*Música* –

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