Seja f(xy) = f(x) + f(y) (ENQ 2021 PROFMAT) Mostre que f(1) = 0, f(a^n) = n.f(a)

Seja f : (0; +1) R uma função tal que f(xy) = f(x) + f(y) para todos x; y ∈ (0; +1). (a) Mostre que f(1) = 0.
(b) Mostre, por indução, que para todo a 0 e todo n 1 natural, tem-se f(an) = nf(a). (c) Mostre que para todo a 0 e todo n 2 N, tem-se f(a−n) = −nf(a)
PROFMAT, MA11 Números e Funções Reais, Função Exponencial

Playlist
https://www.youtube.com/playlist?list=PLgmdl5jsCXV2X6OKEUiihpytmld0CA1H9

#profmat #ENQ #mestrado #mestradoprofissional #matemática #números #função #prova #demostração #exponencial #log #inequação #exponencial