Kreisgleichungen ►Apollonios Form ►Animation zum neuen Buch (Erklärung in Videobeschreibung)

Die Animation zeigt, wie ein Apollonios-Kreis (schwarz) entsteht.
1.
Gegeben seien zwei Kreise (blau), die sich berühren und deren Radien ein bestimmtes Verhältnis haben (in der Animation hat der große Kreis den zweifachen Radius des kleinen Kreises).
2.
Nun werden beide Radien vergrößert, aber so, dass das Verhältnis (im Beispiel 2:1) konstant bleibt. Der große Kreis bleibt also immer doppelt so groß, wie der kleine Kreis.
3.
Beim Vergrößern der Radien entstehen zwei Schnittpunkte. Die Menge aller Schnittpunkte bildet einen dritten Kreis. Entsteht ein Kreis durch dieses Verfahren, so nennt man ihn Kreis in Apollonios Form.
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Der Apollonios Kreis spielt in der Theorie der Möbiustransformation eine wichtige Rolle,
die man u.a in der Elektrostatik und Relativitätstheorie benötigt.
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