Fixpunkte der komplexen Logarithmusfunktion geometrisch bestimmt► Siehe Videobeschreibung

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►Damit ein Fixpunkt vorliegt, muss gelten: f(z)=z also w=f(z)=z
► Zwei komplexe Zahlen sind genau dann gleich, wenn sie in Real- und Imaginärteil übereinstimmen. Es sind w und z also gleich, wenn ihre Realteile UND ihre Imaginärteile übereinstimmen.
► Der Realteil von z lautet x, der Imaginärteil lautet y.
(x bzw. y sind sozusagen Fixpunkt-Ebenen des Real- bzw. Imaginärteils).
► Der Realteil von w=lnz lautet ln|z|, der Imaginärteil lautet arg(z).
► Nun Realteile und Imaginärteile gleichsetzen: x=ln|z| bzw. y=arg(z)
► Beide Gleichungen umstellen: ln|z|-x=0 bzw. arg(z)-y=0
► Die Gleichungen fragen, wo die xy-Ebene geschnitten wird. Also zeichne ich die linken Seiten als Funktion und gucke, wo sich die beiden Funktionen untereinander und gleichzeitig mit der xy-Ebene schneiden. Dies ist an zwei Stellen der Fall, ungefähr bei 0.33+1.33i und 0.33-1.33i
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