Toán 12 - Khảo sát hàm số ( Chương trình mới )

Một sợi dây kim loại được treo giữa hai bức tường cách nhau 2 mét như hình vẽ. Độ cao so với mặt đất của mỗi điểm trên sợi dây này được cho bởi hàm số h(x)=e^(-2x) + e^x (0 ≤ x ≤ 2 ) trong đó x (mét) là khoảng cách từ mỗi điểm trên sợi dây đến bức tường phía bên trái. Hỏi sợi dây sẽ gần với mặt đất một khoảng ngắn nhất là bao nhiêu mét ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? #THPTNguyenKhuyen #CachGiai #TOanLop12 #HamSo

Một chiếc lều cắm trại được thiết kế với hình dạng hình chóp tứ giác đều. Người ta dùng vải bạt để may 4 mặt bên của chiếc lều đó. Với 12 mét vuông vải bạt, có thể thiết kế chiếc lều có cạnh đáy bằng bao nhiêu mét để chiếc lều có thể tích lớn nhất. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục). #CachGiai #ToanLop12 #ChuongTrinhMoi

Thủ thuật CASIO: Có bao nhiêu chữ số 6^6000 ?

Một sợi dây kim loại dài 6 (cm). Người ta cắt sợi dây đó thành hai đoạn. Đạo có độ dài x(cm) được uốn thành đường tròn và đoạn còn lại được uốn thành hình vuông (0<x<6) a) Bán kính đường tròn là r = x/π b) Diện tích hình vuông là ( (6-x)/4)^2 c) Tổng diện tích hai hình là ( (4+π) x^2 - 12πx + 36π)/16π d) Khi x = 6π/(2 + π) thì hình vuông và hình tròn tương ứng có tổng diện tích nhỏ nhất #ToanLop12 #DaoHam #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Một cửa hàng phân phối gạo với chi phí mua vào là 30 nghìn đồng/1kg, bán ra là 35 nghìn đồng/1kg. Với giá bán này thì số gạo bán được trong một tháng là 12000kg. Để đẩy mạnh hơn nữa doanh số tiêu thụ gạo trong một tháng, cửa hàng dự định giảm giá bán và ước tính rằng nếu giảm 1 nghìn đồng/1kg thì số lượng gạo bán ra trong một tháng sẽ tăng thêm 4000kg. Cửa hàng phải định giá bán gạo mới là bao nhiêu nghìn đồng một kilôgam thì lợi nhuận thu được trong tháng cao nhất? #TOanLop12 #DaoHam #CucTri #KhaoSatHam

Một chiếc đèn được đặt trên đỉnh của một cột đèn cao h (m) để chiếu sáng một vòng xuyến giao thông đông đúc có bán kính 12 m. Cường độ ánh sáng I tại một điểm P trên vòng xuyến tỉ lệ thuận với cosin của góc ở và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách d (m) từ nguồn sáng đến điểm P (xem hình bên). #ToanLop12 #KhaoSatHamSo #DaoHam #Derivative #CachGiai

Toán 12: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x)dx = 1/(x^2+1) + C - Đúng/Sai #TichPhan #NguyenHam #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Toán 12: Khảo sát sự biến thiên với giá trị tuyệt đối: y=|x^2 - 4x| - 2x + 1 #BangBienThien #ToanLop12 #GiaTriTUyetDoi #CachGiai

a) Đồ thị hàm số y=f(x) có đúng hai đường tiệm cận b) Hàm số y=f(x) đồng biến trên (3; + vô cực) c) Hàm số y=f(x) có đúng một điểm cực trị d) Giá trị nhỏ nhất của h(x) = 2f(x)+2025x trên đoạn [3;2025] bằng 6083 #ToanLop12 #KhaoSatHamSo #CucTri

Ứng dụng bảng biến thiên: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n≫1 thì n không chia hết 2^(n-1)+1 #BangBienThien #KhaoSatHamSo #ToanLop12 #DaoHam #Derivative #Calculus