Toán 12 ( Chương trình mới )

Trong không gian Oxyz,cho ba điểm A(0;1;1),B(3;0;-1),C(0;21;-19) và mặt cầu (S):(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=1 Đúng Sai Tâm I của mặt cầu (S) có tọa độ là (-1;-1;-1) Tọa độ của điểm D sao cho 3(DA) ⃗+2(DB) ⃗+(DC) ⃗=0 ⃗ là (1;4;-3) c) Đường thẳng ∆ đi qua hai điểm I và D có một vector chỉ phương là (0;3;-4) d) Gọi M là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T=3MA^2+2MB^2+MC^2 đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó, giá trị của T bằng 672 #ToanLop12 #HinhHocKhongGianOxyz #OxyzGeometry #CachGiai

Toán 12: Xét một phép thử có biến cố A và B,số khả năng thuận lợi cho các biến cố A,B,A ̅,B ̅ #ToanLop12 #XacSuatCoDieuKien #CachGiai #ChuongTrinhMoi

Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm hai điểm A(1; 2; 3), B(0; 1; −6) và mp (P): 4x − y + 2z + 13 = 0. Gọi (d) là một đường thẳng thuộc (P), (d) đi qua B. Khi khoảng cách từ A đến (d) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) #TOanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #CachGiai

Đường ống dẫn dầu trên không là hệ thống đường ống được treo trên các giá đỡ hoặc cột cao, dùng để vận chuyển dầu thô hoặc các sản phẩm dầu mỏ từ nơi này đến nơi khác mà không cần chôn dưới lòng đất. Hệ thống này thường được sử dụng trong các khu vực có địa hình khó khăn, vùng băng giá, rừng rậm..., những nơi mà việc đào đường ống ngầm không khả thi. Với hệ trục tọa độ Oxyz thích hợp, đơn vị trên mỗi trục là mét, người ta thiết lập một đường ống dẫn dầu trên không dọc theo đường thẳng: d: x=t, y=0,z=16 (t là tham số). Vì địa hình phức tạp, người ta đành chọn điểm( )12; 10; 15A cạnh vách núi để làm điểm trung chuyển từ mặt đất (mặt phẳng (Oxy)) đến đường ống này. Dựa vào kinh nghiệm của mình, họ phải chọn ví trí B thuộc đường ống và ví trị C thuộc mặt đất sao cho tổng độ dài các đoạn đường AB, BC, AC là bé nhất, tìm giá trị bé nhất đó theo đơn vị mét, làm tròn đến hàng phần chục. #ToanLop12 #hinhhockhonggianoxyz #OxyzGeometry #CachGiai

Bạn Hoa vừa mê học toán, vừa mê một bạn nam lớp bên cạnh. Ngày sinh nhật Hoa thì bạn nam ấy đã tặng cho Hoa một tờ giấy, trong đó có vẽ hai hình elip ghép lại tạo ra hình trái tim rất đẹp. Phần hai cánh có diện tích S1,S2 được tô màu vàng, phần có diện tích S3, S4, S5, S6 được tô màu đỏ. Hoa vui vẻ đón nhận “món quà” nhưng sau đó lại tỏ ra khó hiểu. Một người bạn đã tư vấn cho Hoa rằng màu đỏ tượng trưng cho tình yêu, màu vàng lại tượng trưng cho tình bạn, bây giờ chỉ còn cách tính tỉ số (S3+S4+S5+S6)/(S1+S2) bằng bao nhiêu mới biết Crush thực sự có tình cảm với Hoa hay chỉ xem Hoa là bạn, các em hay tính giúp bạn Hoa tỉ số trên (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm); biết rằng khoảng cách từ O đến giao điểm hai elip bằng 1,8 cm.' #ToanLop12 #HinhElip #CachGiai

Một sợi dây kim loại được treo giữa hai bức tường cách nhau 2 mét như hình vẽ. Độ cao so với mặt đất của mỗi điểm trên sợi dây này được cho bởi hàm số h(x)=e^(-2x) + e^x (0 ≤ x ≤ 2 ) trong đó x (mét) là khoảng cách từ mỗi điểm trên sợi dây đến bức tường phía bên trái. Hỏi sợi dây sẽ gần với mặt đất một khoảng ngắn nhất là bao nhiêu mét ( làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)? #THPTNguyenKhuyen #CachGiai #TOanLop12 #HamSo

Cho hàm số f(x) liên tục và không âm trên [0;π/2] thỏa mãn f(x).f'(x)=cosx √(1+f^2 (x) ) ,∀x∈[0;π/2] ,f(0)=√3 .Tính f(π/2) (Làm tròn đến phần mười) #TOanLop12 #TichPhan #Nguyenham

Mật độ khối lượng của một thanh kim loại có chiều dài 4 mét được cho bởi công thức p(x)= 1000+x- x (kg/m) , trong đó x là khoảng cách bằng mét tính từ một đầu của thanh. Mật độ khối lượng trung bình trên toàn bộ chiều dài của thanh là bao nhiêu? #TOanLop12 #TichPhan

Có hai hộp bóng bàn , các quả bóng bàn có kích thước và hình dạng như nhau . Hộp I chứa 3 quả bóng bàn màu trắng và 2 quả bóng bàn màu vàng , hộp II chứa 6 bóng bàn màu trắng và 4 bóng bàn màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 quả bóng bàn ở hộp I bỏ vào hộp II rồi lấy ngẫu nhiên 1 quả bóng bàn từ hộp II ra . Tính xác suất để quả bóng bàn lấy từ hộp ll có màu vàng #ToanLop12 #XacSuatCoDieuKien #CachGiai

Một bản đồ Việt Nam được thể hiện rõ nét bao gồm 2 quần đảo Hoàng Sa và Trường Sa (như hình dưới). Để dễ dàng đo đạc, các nhà địa chất học xoay bản đồ một góc 90 độ dễ dàng đo đạt (như hình dưới). Đặt vị trí A là mũi Cà Mau với hoành độ là 0 (theo đơn vị là 10 km). Đường bờ biển từ mũi Cà Mau đến Móng Cái (Quảng Ninh) là 1 phần của phương trình bậc ba. Trong đó điểm B (50;-50) là điểm cực tiểu nằm ở thành phố Tuy Hòa (Phú Yên) và điểm C (120;-22) là điểm cực đại nằm ở thị trấn Diễn Châu. Ngoài ra, quần đảo Trường Sa có tọa độ D (20;-80) và quần đảo Hoàng Sa có tọa độ E (90;-70). Tính tổng khoảng cách của 2 quần đảo Hoàng Sa và Trường Sa đến đường bờ biển trên song song với đường Xích Đạo. (Làm tròn đến hàng đơn vị km) #ToanLop12 #HamSoBacBa #ChuongTrinhMoi #CachGiai