Toán 9

Cho x,y là các số thực thay đổi thỏa mãn điều kiện x^2-xy+y^2=3.Gọi M,m lần lượt là các giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^4+y^4+2(x^2+y^2 )-5.Tính M+5m #ToanLop10 #ToanLop9 #CachGiai

#ToanLop9 #RutGonBieuThuc

Một hộp đựng nước hình hộp chữ nhật (trong hộp không có nước) có kích thước 15cm,10cm và 18cm được chia thành ba khối bằng hai tấm chắn có chiều cao lần lượt là 6cm và 12cm. Vòi được mở chảy vào phần thứ III (như hình bên) và đóng lại khi chiều cao của nước ở phần (I) là 3cm. Nếu lấy hai tấm chắn này ra khỏi thùng thì chiều cao vừa nước trong thùng bằng bao nhiêu? #ToanLop9 #HinhHopChuNhat #TheTich #CachGiai

Vòng xuyến được hiểu đơn giản là một vòng tròn nằm ở giữa đoạn giao cùng lúc của nhiều tuyến đường nhằm điều tiết giao thông, tránh ùn tắc khi các phương tiện đi qua đây. Phần vòng tròn phía ngoài người ta định thiết kế vòng xuyến sao cho bán kính của nó có độ dài là 20 mét. Phần vòng tròn phía trong người ta định trồng 1 vùng hoa với bán kính là R mét ( R ≪20 ). Một chiếc xe container 40 feet tiêu chuẩn có chiều dài 12 mét, chiều rộng 2,5 mét di chuyển xung quanh vòng xuyến với khoảng cách an toàn so với phần vòng tròn trồng hoa tối thiểu là 5 mét. Hỏi bán kính R lớn nhất là bao nhiêu để chiếc xe container có thể đi 1 vòng xung quanh vòng xuyến với khoảng cách an toàn đó. (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục) #ToanLop9 #CachGiai #VongXuyen #HinhHoc

Cho ABCD là hình vuông độ dài cạnh là a, cho M,N là trung điểm của AB và BC, lần lượt. Cho E là giao điểm của CM và DN a) Chứng minh CM và DN là hai đường thẳng vuông góc b) Tính diện tích ADEM theo a #ToanLop9 #HinhVuong #TamGiac

Toán 9: Hình tròn: Tại một vòng xoay ngã tư, người ta cần làm các bồn trồng hoa như hình 1. Em hãy #ToanLop9 #ChuongTrinhMoi #CachGiai

Cho ∆ vuông ABC,vuông tại A.Bx là tia phân giác của B ̂,CD vuông góc Bx M là trung điểm của AC.DM cắt BC tại N a) Chứng minh ∆DAC cân b) Chứng minh NB=NC #ToanLop9 #TamGiac #ChungMinh

Toán 9-10: Chứng minh√((x+y)(x+z))≥√xz+√xy #BatDangThuc #Inequalitities #Prove #ToanLop9 #ToanLop10

Một kỹ thuật điện đang định xây một cột điện thứ hai cao 15 m nằm giữa hai cây cột điện (như hình vẽ) cách nhau 50 m. Giữa cây cột điện thứ nhất cao 30m và cây cột thứ hai, thợ kỹ thuật điện sẽ mắc dây xuống đất để hòa vào dòng điện ngầm dưới đất (song song cả 3 cột điện theo hàng ngang) và giữa cây cột điện thứ 2 và cây cột điện thứ ba cao 20 m thì nối dây điện vào các đỉnh cột. Gọi a (m) là khoảng cách của cột thứ nhất với cột thứ hai, b (m) là khoảng cách của cột thứ hai với cột thứ ba sao cho c√d (m) là chiều dài sợi dây điện ngắn nhất nối từ cột một đến cột ba Tính giá trị biểu thức a^2+b^2+c^2+d^2 #ToanLop9 #ToanLop12 #CachGiai #ChuongTrinhMoi #BatDangThuc #DaoHam #BatDangThucMinkowski #CachGiai

Cho hàm số y=x^2.Tìm các giá trị của m để đường thẳng ∆ có phương trình y=x-m cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A(x_1;y_1 ),B(x_2;y_2 ) thỏa mãn (x_2-x_1 )^4+(y_2-y_1 )^4=18 #ToanLop9 #DinhLyViet #CachGiai #ChiTiet